7.2简单的轴对称图形(一)导学案

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1、§7.2简单的轴对称图形（一）一、学习目标：1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质．3．应用角的平分线、线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．二、学习重点：角的平分线、线段的垂直平分线的性质．三、学习难点：角的平分线、线段的垂直平分线的性质的探索过程．四、预习提纲及课前自测题：1．按照下面的步骤做一做．⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合；⑵在折痕（即角平分线）上任意取一点C；⑶过点C折OA边的垂线，得到

2、新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足．⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E．问题思考：⑴角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？⑵在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？哪些相等的角？说说你的理由．⑶在角平分线上另外取其他点，再试一试．2．角的平分线的性质：3．按照下面的步骤做一做．（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.（1）线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）CO与AB有怎样的位置关系

3、？（3）OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试．4．线段的垂直平分线的性质：五、课堂预习效果检测题：1．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.角的平分线上的点到这个角的两边的距离__________.2．如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3．在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？4．如图，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂

4、直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=______,DA=____.5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数．六、课堂学习效果检测题：1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．62．如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长.3．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点C，

5、D表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.