2016国考行测数学运算：容斥原理和抽屉原理重难点讲解

《2016国考行测数学运算：容斥原理和抽屉原理重难点讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、点击查看行测考点大全！2016国考数学运算：容斥原理和抽屉原理重难点讲解公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。觉的题型有：数字推理、数学运算等。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，高效备考。公务员行测题库帮助您刷题刷出高分来！>>>我想看看国考课程。容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算。中公教育专家在此进行

2、详细解读。一、容斥原理在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。1.容斥原理1——两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示。公式：A∪B=A+B-A∩B总数=两个圆内的-重合部分的【示例一】一次期末考试，某班有15人

3、数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。2.容斥原理2——三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B

4、∩C都被重复计算了1次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-（A∩B-A∩B∩C）-（B∩C-A∩B∩C）-（C∩A-A∩B∩C）-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到：公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩Cforthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubl

5、einvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans中公教育·给人改变未来的力量！进入>>>行测学习频道点击查看行测考点大全！总数=三个圆内的-重合两次的+重合三次的【示例二】某班有学生45人，每人都参加体育训练队，其中参加足球队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有24人，足球、排球都参加的有12人

6、，足球、游泳都参加的有9人，排球、游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？参加足球队→A，参加排球队→B，参加游泳队→C，足球、排球都参加的→A∩B，足球、游泳都参加的→C∩A，排球、游泳都参加的→B∩C，三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。3.用文氏图解题文氏图又称韦恩图，能够将逻辑关系可视化的示意图。从文氏图可清晰地看出集合间的逻辑关系、重复计算的次数，最适合描述3个集合的情况。【例题】某市

7、对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？A.34              B.35          C.36              D.37中公解析：画出文氏图。低温柔度、可溶物含量、接缝剪切性能不合格的一共有8+10+9=27种。在上述计算中，两项不合格的产品（图中灰色的部分）被重复计算了1次，三项不合格的产品（黑色的

8、部分）被重复计算了2次。应用容斥原理，不合格的产品共有27-1×7-2×1=18种，合格的有52-18=34种。二、抽屉原理能利用抽屉原理来解决的问题称为抽屉问题。在行测考试数学运算中，考查抽屉原理问题时，题干通常有“至少……，才能保证……”字样。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopieso