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时间:2018-08-29
《行测数学运算:容斥原理和抽屉原理精讲 - 副本》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量强烈推荐!!!中公教育.公务员考试第一品牌!http://www.offcn.com/(中公官网)公考社区:http://club.offcn.com/公考伤我千百遍,我待公考如初恋!公务员考试经验交流,考碗族聚集地。加入公考QQ群,http://www.offcn.com/zg/2014qqhz/全国公考的学霸都在这,找自己得小伙伴一起学习吧!容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”,了解此两种原理不仅可以提高做题效率,还可以提高自己的运算
2、能力,扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。一、容斥原理在计数时,要保证无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,在不考虑重叠的情况下,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。1.容斥原理1——两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类,那么,先把A、B两个集合的元素个数相加,发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次,所以要减去。如图所示:公式:A∪B=A+B-A∩Bforthequalityof
3、reviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.co
4、m给人改变未来的力量总数=两个圆内的-重合部分的【例1】一次期末考试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?数学得满分人数→A,语文得满分人数→B,数学、语文都是满分人数→A∩B,至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23,共有23人至少有一门得满分。2.容斥原理2——三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次,三个集合公共部分被重复计算了2次。如
5、图所示,灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次,黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次,因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到:forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoublein
6、vestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C总数=三个圆内的-重合两次的+重合三次的【例2】某班有学生45人,每人都参加体育训练队,其中参加足球队的有
7、25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人?参加足球队→A,参加排球队→B,参加游泳队→C,足球、排球都参加的→A∩B,足球、游泳都参加的→C∩A,排球、游泳都参加的→B∩C,三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。3.用文氏图解题文氏图又称韦恩图,能够将逻辑关系可视化的示意图。从文氏图可清晰地看出集合间
8、的逻辑关系、重复计算的次数,最适合描述3个集合的情况。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofpr
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