行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8

行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8

ID:33855394

大小:216.00 KB

页数:7页

时间:2019-03-01

行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8_第1页
行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8_第2页
行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8_第3页
行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8_第4页
行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8_第5页
资源描述:

《行测数学运算容斥原理和抽屉原理精讲8》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量强烈推荐!!!中公教育.公务员考试第一品牌!http://www.offcn.com/(中公官网)公考社区:http://club.offcn.com/公考伤我千百遍,我待公考如初恋!公务员考试经验交流,考碗族聚集地。加入公考QQ群,http://www.offcn.com/zg/2014qqhz/全国公考的学霸都在这,找自己得小伙伴一起学习吧!容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”,了解此两种原理不仅可以提高做题效率,还可以提高自己的运算能力,扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。一、容斥原理

2、在计数时,要保证无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,在不考虑重叠的情况下,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。1.容斥原理1——两个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B两类,那么,先把A、B两个集合的元素个数相加,发现既是A类又是B类的部分重复计算了一次,所以要减去。如图所示:公式:A∪B=A+B-A∩B公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量总数=两个圆内的-重合部分的【例1】一次期末考试,某班有1

3、5人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?数学得满分人数→A,语文得满分人数→B,数学、语文都是满分人数→A∩B,至少有一门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23,共有23人至少有一门得满分。2.容斥原理2——三个集合的容斥原理如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现两两重叠的部分重复计算了1次,三个集合公共部分被重复计算了2次。如图所示,灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1次,黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次,因此总数A∪B∪

4、C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到:公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C总数=三个圆内的-重合两次的+重合三次的【例2】某班有学生45人,每人都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人

5、?参加足球队→A,参加排球队→B,参加游泳队→C,足球、排球都参加的→A∩B,足球、游泳都参加的→C∩A,排球、游泳都参加的→B∩C,三项都参加的→A∩B∩C。三项都参加的有A∩B∩C=A∪B∪C-A-B-C+A∩B+B∩C+C∩A=45-25-22-24+12+9+8=3人。3.用文氏图解题文氏图又称韦恩图,能够将逻辑关系可视化的示意图。从文氏图可清晰地看出集合间的逻辑关系、重复计算的次数,最适合描述3个集合的情况。公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量【例3】某班有50位同学参加期末考试,结果英文不及格的有15人

6、,数学不及格的有19人,英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有()人。A.4B.5C.13D.17中公解析:如图所示,按英文及格、数学及格画2个圆圈,根据题干条件确定它们重叠。二、抽屉原理能利用抽屉原理来解决的问题称为抽屉问题。在行测考试数学运算中,考查抽屉原理问题时,题干通常有“至少……,才能保证……”字样。抽屉原理1将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(至少有2件物品在同一个抽屉)抽屉原理2将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(至少有m+1件物品在同一个抽屉)下面我们通过几个简

7、单的例子来帮助理解这两个抽屉原理。【例1】将5件物品放到3个抽屉里,要想保证任一个抽屉的物品最少,只能每个抽屉放一件,有5件物品,放了3件,还剩5-3×1=2件,这两件只能分别放入两个抽屉中,这样物品最多的抽屉中也只有2件物品中公.教育版权。即当物品数比抽屉数多时,不管怎么放,总有一个抽屉至少有2件物品。公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取,尽在中公网官方网站:www.offcn.com给人改变未来的力量【例2】将10件物品放到3个抽屉里

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。