中考复习 数学 2013 浙教版 梯形专题训练

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1、梯形辅助线专题训练题（5.1作业）班级姓名常见的梯形辅助线规律口诀为:梯形问题巧转化，变为△和□;要想尽快解决好,添加辅助线最重要;平移两腰作出高,延长两腰也是关键;记着平移对角线,上下底和差就出现;如果出现腰中点,就把中位线细心连;上述方法不奏效,过中点旋转成全等;灵活添加辅助线,帮你度过梯形难关;想要易解梯形题,还得注意特题特解;注意梯形割与补,巧变成为□和△.基本图形如下:课后练习：1、如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=60°，∠C=45°，AB=2，AD=4，求梯形ABCD的面积．2、在梯形ABCD中，A

2、D//BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。3、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，求等腰梯形的周长。4、如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝20，AC＝15，求梯形ABCD的面积。5、如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，对角线AC与BD互相垂直，且AD＝30，BC＝70，求BD的长.76、，已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长.7、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，A

3、D＋BC＝10，DE⊥BC于E，求DE的长.8、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F．求证：CE=BF．9、如图，在梯形中，，．求的长．10、如图6，在梯形中，，，，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长．11、已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．12题图12、已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC

4、上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为.13、如图，在四边形中，AC平分∠BAD，，，．求AC的长．7特殊四边形补充题：1.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cmABCQRMD2.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.43.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→

5、B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）．A．2B．C．D．4.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为（）A．B．C．D．5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．ADEPBCA、B、2C、3D、6.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上

6、有一点，使的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．7.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）8.如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．9.矩形中，对角线、交于点，于BCEADF若则．10.如图，正方形A

7、BCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．11.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，7ADCFEB且BF＝AE，则BM的长为．12.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形．13.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABC

8、D的周长．ADFCEGB14．如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？AQDEBPCO15.在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（