三角形全等的判定教案1

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1、教学设计思想经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，体会两个三角形全等应有三个条件。通过大量的实践活动探索三角形全等的条件。通过不同的条件画出三角形来探索两个三角形全等的条件，这对总结出三角形全等的条件及其应用进行判定是十分必要的，也是非常重要的。最后通过例题来应用这些知识点。教学目标知识与技能能叙述三角形全等的条件，体会三角形的稳定性；能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题；提高动手能力。过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。情感态度价值观体会数学

2、与实际生活的联系。教学重、难点重点：三角形全等的条件。难点：利用三角形全等的条件解题。教学方法小组讨论，学生探索为主教学媒体多媒体课时安排4课时教学过程设计第一课时（一）复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？（二）SSS定理的得出给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，我们知道如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′。问同学们能不能找到一种方法，用较少的条

3、件来判定两个三角形全等呢？下面就一起来找找这些条件。（板书课题：三角形全等的条件）。探究1先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？小组讨论下面问题1.在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？2.用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角

4、和一条边分别对应相等．你认为这种说法对吗？通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等。满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们分情况进行讨论。探究2分小组活动：1.用一根长13cm的细铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？2.用同一根细铁丝，余下1cm，用其余部分折成一个边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？3.不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边

5、长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？4.先任意画出一个△ABC．再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗?画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC：1．画线段B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′，A′C′．师：通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？生:只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了．师总结定理：如果两

6、个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等．师：咱们试着把这句话压缩一下，用几个字概括，同学们认为什么最合适呢？生：边边边师：字母记做“SSS”三角形全等的表示：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．这里就用到上面的结论．用上面的结论可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．（三）例题例1如图13．2—3，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD。分析：

7、要证△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．（四）思考已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD＝FB（图13．2—4）．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?（五）练习工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA

8、，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．为什么?（六）小结