《全等三角形的判定1》-教学教案

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时间:2018-11-07

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1、

2、《全等三角形的判定1》教案教学目标1知识目标:掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标:通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点:利用边边边证明两个三角形全等难点:探究三角形全等的条件教学过程(一)复习提问1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性质?3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出

3、其中相等的线段和角.(二)新课讲解:问题1:如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=

4、∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为:一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一:1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只

5、给一个角:60°60°60°2.给出两个条件:①一边一内角:

6、30°30°30°②两内角:②两内角:30°30°50°50°③两边:2cm2cm4cm4cm问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢?3.给出三个条件三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例:画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1画线段BC=42分别以A、B为圆心,以2和3为半径作弧,交于点C。则△ABC即为所求的三角形

7、把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相

8、重合?归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS)(三)题例训练:例1填空:1、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC(SSS)2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。解:△ABC≌△DCB理由如下:

9、在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB——=——

10、∴△ABC≌()例2.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD证明:∵D是BC中点BD=CD在△ABD和△ACD中:AB=AC(已知)AD=AD(公共边)BD=CD(已证)∴△ABD≌△ACD(SSS)证明的书写步骤:①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好;②三角形全等书写步骤:1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论

11、例3:如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:∠A=∠C证明:在△ABD和△CDB中AB=CD(已知)AD=BC(已知)B

12、D=DB(公共边)∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)练习:1、如图,D、F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD,还需要条件2、已知:B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求证:△ABC≌△DEF小结:1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题2、思考题:已知如图,AC=AD,BC=BD求证:∠C=∠D

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