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1、函数单调性蒙阴县职教中心秦贞军课  题函数单调性课型新授课教学目标掌握单调函数的图像特征，根据增减函数的定义判断函数单调性并写出其单调区间教学重点单调函数的图像特征，增、减函数的定义教学难点判断函数的单调性教学准备函数单调性课件，多媒体投影教学过程教师活动（设问、投影等）学生思考活动问题回答结论问题1：函数的表示方法有哪几种？问题2：哪一种方法最形象、最直观？回顾：函数的表示方法，明确用图像法表示函数的优缺点。答1：解析法、列表法、图像法、答2：图像法引入新课：函数的三种表示方法各有优缺点，在实际生活中为了能更好的反映函数的性质，往往是几种方法同时

2、应用。其中图像法具有形象、直观的特点，这节课我们将讨论如何由函数的图像观察函数的性质 如图是某地区12个月份的平均气温变化图。问题3：几月份的温度最高？问题4：从1月到6月份温度是怎样变化的？从6月份到12月份温度又是怎样变化的？温度/℃O月份1284-30-101003020-206210（1））投影1如何观察温度与月份的对应关系。分析领会温度是如何随月份的变化而变化的。月份不同温度不同，温度有时高有时低。答3：6月份的温度最高答4：从1月份到6月份温度越来越高，从6月份到12月份温度越来越低。温度的升高或降低是相对一个时间段而言的，这个地区的温

3、度随月份的变化情况，一目了然。体现了图像法的形象、直观的优点。HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotio

4、nofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed问题5：请同学们仔细观察这三个图像哪一个是上升的？哪一个是下降的？投影2yxxoxy=x(2)yxxoxy=-x(3)yxxoxy=x2(4)引导思考：一个人从左往右走（沿着x轴的方向走）是上坡还是下坡？上坡---上升下坡---下降有些函数图像一直上升或者一直下降，有些函数图像有时上升有时下降，需要分段考虑。答5：图像（1）上升图像（2）下降图像（3）先下降后上升图像（1）上升，说明随着自变量x的增大，y的值也随着增大；图像（2）下降，说明随着自变量的增大，y的值

5、反而减小；图像（3）先下降后上升，需要分区间考虑：在y轴的左边（也就是当x≤0时），函数值y随着x的增大而减小；在y轴的右边（也就是当x≥0时），函数值y随着x的增大而增大。投影3如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而增大，就说这个函数在这个区间上是增函数；如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而减小，就说这个函数在这个区间上是减函数。如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性。并把那个区间叫做函数的单调区间。初步形成增函数、减函数、单调性、单调区间的概念。如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增

6、大而增大，就说这个函数在这个区间上是增函数；如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而减小，就说这个函数在这个区间上是减函数。如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性。并把那个区间叫函数的单调区间。HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrad

7、e,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed投影4yxo-2-4-62468(5)问题6：如图（5）函数的定义域是[-6，8]请根据图像说出函数的单调区间？并指出函数在每一个单调区间上的单调性进一步形成、巩固增函数、减函数的概念，当x在什么范围内取值时函数单调增，当x在什么范围内取值时函数单调减。如何写出这些x的取值范围？答6：在-

8、6到-2上是减函数，在-2到4上是增函数，在4到8上是减函数。单调区间是[-6，-2），[-2，4），[4，8]其中减区间