大学物理动量与角动量（课件）

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1、我们往往只关心力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功能量的改变牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）…散射动量与角动量第3章美国发现号航天飞机最后一次发射升空于北京时间2011年2月25日5点53分我国舰艇上发射远程导弹实验3.1冲量质点动量定理一、力的冲量定义：在时间间隔内的冲量。则称为力力作用时间为，◆冲量是过程量，描述力对时间的累积作用。◆冲量是矢量，其方向要由积分决定。为恒力时，即恒力的冲量的方向与恒力的

2、方向相同。仅当力为力在时间内的冲量称由牛顿第二定律质点运动的动量定理动量定理的微分形式积分形式在一段时间内二、质点的动量定理质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。1)定理表明:过程量仅与状态量的增量相关。(过程量)=(状态量的增量)2)变质量物体的运动过程，用动量定理较方便3)碰撞或冲击过程，牛顿第二定律无法直接使用，可用动量定理求解。质点运动的动量定理讨论分量式：如：估算平均作用力的方向相同方向与ff定义平均作用（冲）力:将冲量定义式中的积分用平均冲力代替:则，动量定理写为通常

3、F＞＞mg例如,m=60g的小球以=40m·s-1的速率垂直地撞击墙壁后被反弹回来，碰撞时间为Δt=0.1s，则小球受到的平均撞击力为：约为小球重力mg的80倍！[例]质点的质量为1.0kg，运动函数为x=2t+t3(SI)，则在0～2s内，作用在质点上的合力的冲量大小为．解1：动量定理v=dx/dt=2+3t2解2：冲量定义式。[例]如图所示，质量为m′的滑块沿光滑水平面向右滑动。一质量为m的小球水平向右飞行，以对地的速度与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地），若碰撞时间为Δt，试求此过程中滑块

4、对地的平均作用力和m′滑块速度增量的大小。v1mv2Δv=mv2Δt[解]m′(F⊥－mg)Δt=m（v2－0）－F∥Δt=m(0－v1)mgm′gNF⊥F⊥′F∥F∥′[N－(m′g+F⊥)]Δt=0N=m′g+F⊥=m′g+mg+F∥Δt=m′Δvv1mm′对m：对m′：解得：根据动量定理xyv2一、质点系:N个质点组成的系统--研究对象内力系统内部各质点间的相互作用力质点系特点：成对出现；大小相等,方向相反结论：质点系的内力之和为零质点系中的重要结论之一3.2质点系的动量定理动量守恒定律外力系统外部对质点系内部质点

5、的作用力约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和质点系二、质点系的动量定理动量守恒定律方法:对每个质点分别使用牛顿定律，然后利用质点系内力的特点加以化简到最简形式。第1步，对mi使用动量定理：外力冲量之和内力冲量之和第2步，对所有质点求和：由于每个质点的受力时间dt相同得：第3步，化简上式：先看外力冲量之和质点系的内力冲量之和为零再看内力冲量之和因dt相同又因内力之和为零，得：质点系的重要结论之二令：则：（积分形式）质点系的动量定理：质点系所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量。质点系的总动量当动量守恒定律讨论1

6、.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。微分形式？（积分形式）如果系统所受的合外力为零，则该系统的总动量在运动过程中保持不变。4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和微观领域均适用。可认为动量近似守恒。7.用守恒定律解题，应注意过程、选系统、分析内外力、确定始末态。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。“神州”号飞船升空三、火箭飞行原理—

7、—变质量问题▲粘附—主体的质量增加（如滚雪球）▲抛射—主体的质量减少（如火箭发射）还有另一类变质量问题是在高速(vc)情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变—随速度变化m=m(v)，这是相对论情形。不在本节讨论之列。变质量问题（低速，v<

8、质量速度喷出的气体系统：火箭箭体和dt间隔内喷出的气体根据动量定理列出原理式：假设在自由空间发射，注意到：dm=－dM，按图示，可写出分量式，稍加整理为：提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比M0/M对应的措施是：选优质燃料采取多级火箭解：(法一)取整个绳子为研究对象求绳被拉上任一段