2011年山西省中考数学试卷及答案专业录入

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1、2011年山西省中考数学试题(含答案)一、选择题(本大题共l2个小题,每小题2分,共24分)1.的相反数是()A.B.C.D.62.点(-2,1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列运算正确的是()A.B.C.D.4.2011年第一季度.我省固定资产投资完成475.6亿元.这个数据用科学记数法可表示为()A.元B.元C.元D.元5.如图所示,∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行

2、,则∠DEB的度数是()A.35°B.70°C.110°D.120°6.将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是()7.一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8.如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是()A.13πB.17πC.66πD.68π9.分式方程的解为()A.B.C.D.10.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的8

3、0%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.B.C.D.11.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为()A.cmB.4cmC.cmD.cm12.已知二次函数的图象如图所尔,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是()A,B.方程的两根是C.D.当x>0时,y随x的增大而减小.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)13.计算:_________.14.如图,四边形A

4、BCD是平行四边形,添加一个条件_____,可使它成为矩形.15.“十二五”时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元,那么年平均增长率应为___________.16.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……,按此规律摆下去,第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示).17.如图,△ABC

5、是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________(结果保留π).18.如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是___________.三、解答题(本大题共8个小题,共78分.写出证明过程或演算步骤)19.(本题共2个小题.第1小题8分,第2小题6分,共14分)m](1)先化简.再求值:,其中.(2)解不等式组:,并

6、把它的解集表示在数轴上.20.(本题7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(6,),DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式.(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?21.(本题8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌充分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽

7、出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.22.(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).①作△ABC的外接圆,圆心为O;②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;③连接BD,交⊙O于点F,连接AE,(2)综合与运用在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:①AD与

8、⊙O的位置关系是______.(2分)②线段AE的长为__________.(2分)23.(本题10分)某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:综合评价得分统计表(单位:分)(1)请根据表中的数据完成下表(注:方差的计算结果精确到0.

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