人教版原创函数的单调性（说课）课件

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1、函数的单调性（说课）许昌高中　罗建军各位老师、各位领导大家好，我今天说课的课题是：函数的单调性教材分析目标分析教法分析说课过程过程分析1、教材的地位与作用本节课《函数的单调性》是《高中数学第一册（上）》2.3的内容，它是在学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现，既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识

2、、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。一、教材分析2、教学的重点、难点教学重点：（1）函数单调性的概念；（2）函数单调性的实质，明确单调性是一个区间概念。教学难点：（1）利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性；（2）函数单调性的应用。由于判断或证明函数的单调性时，常常要综合运用一些知识（如不等式、因式分解以及数形结合的思想方法等），因此函数单调性的判断或证明是本节的一个难点。二、目标分析根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课教学目标如下：1、知识目

3、标①理解函数的单调性的概念，把握函数单调性的实质；②掌握判断和证明一些简单函数单调性的方法和步骤。2、能力目标①通过对单调性的概念的学习，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法。②通过对单调性的概念的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。③通过题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感目标①通过对单调性的研究，在引导学生观察、发现、归纳的过程中，渗透“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想方法，在得出数学概念、推理、论证数学结论的过程中培养学生的逻辑推理能力和创新意识。②通过对单

4、调性的研究，培养学生主动探索、勇于发现科学的精神，培养学生的创新意识和创新精神，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析的良好思维习惯，同时，培养学生对数学美的艺术体验。三、教法分析教学方法采用启发诱导，学生讨论相结合的方法，这样可以充分调动学生的积极性，增强同学们的参与机会，让学生在学中思，在思中学，培养学生的数学观察猜想能力，启迪学生的探索灵感。因为学生在初中学过一些简单函数图象的画法，所以可以根据一些基本函数的图象让学生自己去发现一些变化规律，如某些函数的图象逐渐向上方延伸，有些函数的图象是向下方延伸等，让学生有一个直观

5、的感受，然后在教师的引导下让学生形成感性认识。通过设问，让学生充分进行讨论，逐步引导学生形成概念。四、过程分析1、复习引入：（1）函数的概念，函数的表示方法，以及一些常见的简单函数如：一次函数、二次函数、反比例函数等。插入图片（2）让学生自己画出这些函数的图象，并观察图象的变化。（3）让学生自己分析每个图象的特点，能不能从中找到相同点和不同点。（设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思

6、维品质。）2、（师）通过大家对上述图象的分析可以得到什么样的直观感受？可以让学生进行充分的讨论，教师启发诱导，让学生发表自己的看法，然后找同学回答自己的认识。最后把大家的认识统一为感知图象有时是上升的，有时是下降的。（设计意图：其实函数图象的上升或下降的规律就是函数单调性的表现形式，它是函数单调性的一种图形语言，如果大家能有这样的统一认识，就为学习函数的单调性问题打下了坚实的基础，但是有一点需向学生指明，图象上升或下降应该在方向上取得统一，对函数的图象来说，方向是以x轴正方向为参照即从左向右。那么如何把它提升到理论高度，就需要教师的进

7、一步引导。）3、请同学们再观察图形2和图形3，提问：它们在整个定义域内是上升或下降的吗？找同学来回答。（设计意图：通过提问让同学们明白函数的单调性是一个区间的概念，其中在一个区间内上升就称为“单调增”，在一个区间内下降就称为“单调减”。）插入图片下一张下yxo图1xyo图2oyx图3返回xyo图2oyx图3返回4、提问：请大家考虑，如何把我们感知的上升或下降用数学语言表达出来呢？可让同学们进行交流讨论，让学生暴露出各种想法，从中发现学生的认识情况，以便教师进行指导。5、在教师的引导下同学们可得出：x增大，y增大———单调增；x减小，y

8、减小———单调减；虽然这样比语言叙述进了一步，但仍是图形语言，如何用符号语言来表述呢？请同学们思考。（设计意图）：图形是一种直观的东西，如何把它转化为数学语言，进一步转化为符号语言，这是一个难点，应让同学们充分讨论，拿出