辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题word版含答案

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1、www.ks5u.com2018届高三三校联考理数第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则为（）A．B．2C．D．33．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A．B．C．2D．4．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可

2、估计军旗的面积大约是（）A．B．C．D．5．已知圆（），当变化时，圆上的点与原点的最短距离是双曲线（）的离心率，则双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．6．已知数列为等比数列，且，则（）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填（）A．B．C．D．8．已知函数为内的奇函数，且当时，，记，，，则间的大小关系是（）A．B．C．D．9．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知函数（）的部分图象如图所示，其中.即命题，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.则以下判断正确的是（）A．为真B．为

3、假C．为真D．为真11．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（）A．B．C．D．12．已知数列与的前项和分别为，，且，，，，若，恒成立，则的最小值是（）A．B．49C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知在中，，，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则．14．在的展开式中，含项的为，的展开式中含项的为，则的最大值为．15．已

4、知满足其中，若的最大值与最小值分别为1，，则实数的取值范围为．16．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biēnào）.已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知向量，，设函数.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.（1）若，求函数的值域；（2）已知分别为中角的对边，且满足，，，，求的面积.18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且，动点在棱上，且.（1）试探究的值，使平面，并给予证明；（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

5、19．如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外

6、卖的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：20．已知椭圆（）的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且，证明：四边形不可能是菱形.21．已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性及极值；（2）若不等式在内恒成立，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）

7、当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；（2）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，证明：.理数参考答案及评分细则一、选择题1-5:DABAC6-10:BBCDC11、12：DC二、填空题13．114．15．16．三、解答题17．解：（1）由题意，得.所以.因为，所以，所以，所以，所以函数的值域为.（2）因为，所以.因为，所以.所以，解得.所以.又，且，，所以.所以