2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷　一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．（3分）如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（　　）A．点EB．点FC．点MD．点N2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠33．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4．（3分）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区

2、域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（　　）A．B．C．D．5．（3分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．70°6．（3分）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点

3、P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．70°B．110°C．140°D．160°9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1的图象如图所示，则方程x2+x+1=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直

4、径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：m2+2mn+n2=　　．12．（3分）如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是　　（写出一个即可）．13．（3分）抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为　　．14．（3分）一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是　　．15．（3分）如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到

5、地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为　　（米）（用含α的式子表示）．16．（3分）如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；……请按照上面的要求继续操作并探究：∠P3P2P4=　　°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=　　．　三、解答题（共10道小题，17-25题

6、每小题5分，26题7分，共52分）17．（5分）计算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．18．（5分）解不等式组：19．（5分）先化简，再求值：，其中a=4．20．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=BC=10，求DE的长．21．（5分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）．（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）点C关于x轴的对称点C2的坐标为　　；（3）点C2向左平移m个单位后，落在△A1B1C1内部，写出一个满足条件的

7、m的值：　　．22．（5分）北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水处理率统计表：年份201220132014201520162017污水处理率（%）83.084.686.187.990.092.0（1）用折线图将2012﹣2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为　　%，说明你的预估理由：　　．23．（5分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．（1）求证：AE

8、=CF；（2）若AB=2，点E是AB中