中考数学一模试卷（含解析）6

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1、2016年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在﹣3，﹣2，2，1四个实数中，最大的实数是（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．12．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．x2+x2=2x45．数据0，1，1，3，3，4的中位

2、数和平均数分别是（　　）A．2和2B．2和2.4C．1和2D．3和26．将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（　　）A．x﹣2=xB．x2﹣2x=2xC．x﹣2=2xD．x=2x﹣47．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）A．（﹣5，﹣3）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）8．下列命题中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形219．已知

3、函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠310．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠CBD=130°，则∠ACB=　　．12

4、．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有　　名学生．13．分解因式：x2﹣4y2=　　．14．若点M（m，1）在一次函数y=x﹣2的图象上，则m=　　．15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为　　．16．如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在BC边

5、上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为　　．21　三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．解方程．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①点B与⊙

6、O的位置关系是　　；（直接写出答案）②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．2121．如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点．（1）求取到的两点间的距离为2的概率；（2）求取到的两点间的距离为的概率；（3）求取到的两点间的距离为的概率．22．甲

7、乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．23．如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE、EF、FB．（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；（2）求EF的最大值与最小值．24．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E，连接AE．（1）若D为AC的中点，连接D

8、E，证明：DE是⊙O的切线；（2）若BE=3EC，求tan∠ABC．2125．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，E是对称轴与x轴的交点．（1）求抛物线的解析式，并在﹣4≤x≤2范围内画出此抛物线的草图；（2）若点F和点D关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边