高二数学上学期期中试题 文11

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1、山西省山西大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文考查时间：90分钟考查内容：必修二1.1-3.2.1一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.直线的倾斜角为(）A．B．C．D．2．下列命题不正确的是（）A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线B．若直线上有一点在平面外，则在平面外C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行D．若直线中，与共面且与共面，则与共面3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，

2、则原平面四边形的面积等于（）A．B．C．D．4．在梯形中，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．5．直线的倾斜角范围是（）A．B．C.D．6．已知直线与平面、，给出下列命题：其中正确的是（）A．若且，则B．若，，则C．若且，则9D．若7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中的坐标分别是，,，，则第五个顶点的坐标可能为()A．B．C．D．8．如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离是（）A.B.C.D.9．已知

3、，，则直线通过（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10．已知直线（为常数，为参数），不论取何值，直线总过定点（）A．B．C．D．11．设三棱柱的侧棱与底面垂直，，，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线与直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．如图，在四面体中，，，，点，，，分别在棱，，，上，若直线，都平行于平面，则四边形面积的最大值是（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若直线与直线平行，则实数的值.914．已知正三角形边长

4、为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为.15.在平行六面体中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为.16．正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为　　　　.三．解答题（本题共5大题，共48分）17.在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为．（1）求直线的方程；（2）求边上高所在的直线方程．18．如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面，并求到平面的距离．919．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是

5、棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，、分别是棱、的中点.（1）求证:（2）求直线与平面所成角的正切值.21.如图，已知长方形中，为的中点，将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；9（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为1:3？9山西大学附中2016~2017学年高二第一学期期中（总第三次）模块诊断数学试题考查时间：90分钟考查内容：必修二1.1-3.2.1一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中

6、只有一个选项符合题目要求）1-6ADADCB7-12CBADDC二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.114.15.16.三．解答题（本题共5大题，共48分）17．（1）由斜率公式可得,由点B(1，-2)以及点斜式公式可得整理可得5分（2）直线的斜率为，所以直线斜率为，由点斜式方程得，整理得.8分18.证明：（1）∵，∴，2分又平面，∴，4分又，∴平面，∵平面，∴平面平面．5分（2）取中点，∵为中点，∴，又为中点，四边形为平行四边形，∴，又，∴平面平面．∵平面，∴平面．7分∴到平面的距离即为到平面的距离．

7、8分过作于，∵平面平面，∴平面，9∴．10分∴点到平面的距离为．（或由等体积法可求）19.（1）由题设知，，∴平面.2分又∵平面，∴.3分由题设知，∴，即.4分∵，∴平面.5分（2）∵，D是棱的中点，∴6分∴，7分∴的面积8分∴10分∴，即三棱锥的体积为.20．（1）证明：取PA的中点G，连接BG，EGE为PD的中点2分又F为BC的中点，9四边形BFEG为平行四边形4分又5分（2）如图所示以AB、AD、AP分别为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系A-xyz,设PA=2，则A（0，0，0），P（0，0，2），C（2,2,0）

8、,F（2,1,0）6分设平面PAC的一个法向量，则，又7分设直线PF与平面PAC所成角为，8分，，故直线PF与平面PAC所成角的正切值为10分21.（1）证明：∵长方形中，为的中点，∴，∴，2分∵平面平面，平面平面平面，∴平面，4分∵平面，∴5分（2）为的中点，9当为的中点时，因为，6分所以10分9