1.1 探索勾股定理(2)

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1、1.1验证勾股定理（2）八（）班姓名：一、回顾勾股定理*（gou-gutheorem）弦勾股如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边c，那么a²+b²=c²即直角三角形两边的平方和等于的平方。练习：在直角三角形中.a.b是直角边长,c是斜边长,则c=___a=____,b=_______二、验证勾股定理1、动手摆一摆请大家将准备好的四个全等的直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的大正方形。（如图所示）问题：大正方形的面积可表示为什么？大正方形的面积可以表示为：，又可以表示为：。即=化简得a²+b²=c²备注：这个图形被称为弦图，可以验证：c2＝a2＋b

2、2最早由三国时期数学家赵爽得出。三、应用勾股定理1、阅读课本第9页例1，并阅读解法。（3分钟）2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离是多少米？3、木工师傅做一个宽60，高80的矩形木柜，为稳固起见，制作时需在对角顶点间加一根木条，则木条长为___________________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ4、如图，△ABC中，AB=AC，BC=16，高AD=6，则腰长AB=________________.　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｄ　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　第４题图5、一个直角三角形的斜边为20cm，且两直角边的长度比为3：4；求两直角边的长度。四、拓展题1、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或72、已知数7和24，请你再写一个整数，使这三个数恰好是一个直角三角形三条边的长，则这个数可以是___________3、在直角三角形中,斜边长为13cm,一直角边长为12cm,求这个直角三角形的面积和周长.4、已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=15，BC=9。求：①AB的长度（5分）②图中半圆的面积。（5分）

4、5、课本11页数学理解第2题用梯形验证勾股定理。