点关于点对称

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1、对称性点关于点对称直线关于点对称中心对称直线关于直线对称轴对称点关于直线对称1、点关于点对称点P(x0,y0)P’(___,___)点P(x0,y0)P’(___,___)点P(x0,y0)P’(___,___)点P(x0,y0)P’(___,___)2a-x02b-y0-x0-y0x02n-y02m-x0y02．直线关于点对称例.求直线L:4x+y–1=0关于点M(2,3)对称的直线L’的方程。LL’一般地，直线L:Ax+By+C=0关于M(a,b)的对称直线L’为3．点关于直线对称Xo-yoyoXo-yo-Xo2m-XoyoXo2n-yo-Xoyo??P’(x,y)P

2、(xo,yo)ML几何条件：（1）垂直（2）平分方程组：Kpp’×kL=–1练习：求点P(2,3)关于直线L:x-y-4=0的对称点p’。答：p’(7,-2)4.直线关于直线对称例.求直线L1:x–y–2=0关于直线L2:3x–y+3=0对称的直线L3的方程。L1L2L3？yxM解法一：先求得L1,L2交点M的坐标，再由到角公式求得L3的斜率K3，最后由点斜式写出方程。解法二：先求得L1,L2交点M，再在L1上取一点p，求出其关于L2的对称点Q，由两点式得方程L1L2L3？yxQ(x,y)P(xo,yo)xo-yo-2=0解：设Q(x,y)为L3上任意一点,它关于L2的对

3、称点为P(xo,yo)在L1上,故xo-yo-2=0（*）由得代入（*）得：即：7x+y+22=0（1）已知两点A(–3，3)、B(5,1),在直线y=x上求一点p使—最大应用：（2）求的最小值;https://www.vip25149.com聚星娱乐ekn381ach“这个该杀的马天栓，竟然干起了偷鸡摸狗的勾当！栽赃我家老六，我们苏家咽不下这口恶气，非上告他不可！”二哥早已攒了一肚子的气，替我打起抱不平来。“二哥，咱可不能这样……他毕竟……”我的话还没有说出口，就被妻子的话打断了，“我们是邻居，低头不见抬头见……我们是受了点委屈，但是我们不能落井下石。”还是肖艳说的有道

4、理，人非圣贤，孰能无过？我们虽然救不了他，但是也不能雪上加霜，能饶人处且饶人。三天之后，大哥的大舅哥从山西打来电话，说是荷花的事他已经办妥了，让我明天就把她送过去。“苏林，你就没有别的办法可想吗？”肖艳一边给荷花收拾着衣物一边问。“怎么？你后悔了？”我答非所问地说。“我是觉得去山西太远了，能不能找个近一点的……”妻子抽泣着，“我真舍不得让荷花离开我……”妻子的话使我陷入了难分难舍的抉择中，是啊，这何尝是暂时的悲欢离合，这分明是一刀一刀的在割我的心。一个六岁的女孩她能懂得什么呢？！一个幼小的心灵从此将变得孤苦伶仃，没有母爱没有父爱的生活他将如何去面对？……我想也不敢再想。“

5、肖艳，难道我心里不难受吗？这是没有办法的办法。你知道吗？大哥的大舅哥就是当年为了逃避计划生育流亡山西的，听说他有七个女儿一个儿子，儿子最小，是去年刚生的……”说到这里，我的心里突然安慰了许多。因为荷花的到来，将使他家成为九个儿女，荷花由此也许不会孤单。想到这些，我心里热了起来。“肖艳，明天你也去送送荷花吧。”“我不去，我没有勇气看着荷花活生生的从我身边离去……”这一夜，是我有生以来最痛苦最难熬的一夜。肖艳呆呆地坐在床边厮守着荷花，望着安详入眠的女儿，她足足流了一夜的泪……我坐在椅子上一支接一支地抽着闷烟，尽管从嘴里到肚里整个感觉都是苦涩的，也不想停下来。都说是漫漫长夜盼黎

6、明，然而，此时此刻，我愿永远生活在这漫漫长夜里……合上眼，努力地想把这一切忘掉，然而，你越是想忘掉的东西却越是在你脑海里浮现……“六叔……不要为我难过，我的爹娘不要我了是件好事，因为我最恨得就是我的爹娘……你知道吗？我爹喝醉了酒经常打我……以前我娘还对我好，自从有了念儿妹妹，我娘也对我不好了，还对我说这些事不要对外人说，特别是六叔六婶儿……其实，我早就不愿当他们的女儿了……”“六叔……您是世界上最好的人，我愿意做您的女儿，以后……我就叫您叫爸爸吧……我要和小荷一样，听您的话，做个乖孩子，好好上学，长大了要挣很很多的钱……来孝敬您和六婶儿，好吗？”“好吗？……好吗？……”荷

7、花的喊声在我脑海里扩展开来，渐渐远去……黎明的到来毕竟无法阻挡。