七年级数学上册 4.3.3《方位角》课案

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1、学案（学生用）4.3.3方位角(新授课)【学习目标】知识技能1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质．2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．数学思考学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．解决问题培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．【学习重难点】方位角的判别与应用既是重点，也是难点．课前延伸【复习思考】（1）什么是

2、余角？（2）什么是补角？重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补角是（180°—∠a）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？ACBD（4）余角有什么性质？补角有什么性质?习题：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD,∠B=∠ACD．提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．【预习新课】4（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．（2）找角度．课内探究【情境创设】问题：在茫茫大海上,我缉私艇正

3、在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律． 【探索新知】方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、

4、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”．例如：北西南东60OAOA：南偏东60°方向【学生活动】1．如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射线．4西北东南OA60°·（1）教师示例，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，画出货轮A的方向；（2）让学生画出其余货轮的方向．说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．2．如图，下列说法中错误的是（）

5、A．OC的方向是北偏东60°B．OC的方向是南偏东60°C．OB的方向是西南方向　D．OA的方向是北偏西22°3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°4．OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于．【教师小结】（1）．学生小结：方位角的概念；（2）．教师请学生谈本节课学习体会：①本节课你学到了什么新知识？②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?③你学到了那些数学思想？课后提升【作业】41．在图上画出表示下列方向的射线：（1）南偏东10°(2)北偏西70°（

6、3）东偏北50°（4）西南方向2．费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,（其中远望一、二号停在太平洋洋面上），某一时刻分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？3．如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是()A．85°　　　B．160°　　C．125°　　　D．105°4．如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南

7、偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的位置．4