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《2017年秋人教a版必修1《第三章函数的应用》章末检测卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第三章章末检测卷一、选择题(12×5分＝60分)1．函数f(x)＝xlnx的零点为( )A．0或1 B．1C．(1,0)D．(0,0)或(1,0)【解析】 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f(x)＝0得x＝0或lnx＝0，即x＝0或x＝1.又因为x∈(0，＋∞)，所以x＝1.故选B.【答案】 B2．下列函数中能用二分法求零点的是( )【解析】 能用二分法求零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有C能满足此条件，故选C.【答案】 C3．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,6)，(2,4)内，那么下列命题中正确的是(
2、 )A．f(x)在区间(2,3)内有零点B．f(x)在区间(3,4)内有零点C．f(x)在区间(3,16)内有零点D．f(x)在区间(0,2)内没零点【解析】 由于函数y＝f(x)的零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,6)内，因此函数零点在区间(0,6)内，又函数零点在(2,4)内，因此函数零点不可能在(0,2)内，故选D.【答案】 D4．若函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围为( )A．(－∞，4)B．(4，＋∞)C．(－∞，4]D．[4，＋∞)【解析】 由题意知关于方程x2＋4x＋a＝0，Δ＝42－4×1×a<0，即16－4a<0，解得a>
3、4.故选B.【答案】 B5．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是( )【解析】 兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，选B.【答案】 B6．方程0.9x－x＝0的实数解的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】 设f(x)＝0.9x－x，则函数f(x)为减函数，值域为R，所以函数f(x)的图象必与x轴有一个交点，即方程0.9x－x＝0有
4、一解．【答案】 B7．如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( )x45678910y15171921232527A.一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型【解析】 画出散点图，如图．由图可知其最可能的函数模型为一次函数模型，故选A.【答案】 A8．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)≈－0.984f(1.375)≈－0.260f(1.4375)≈0.162f(1.40625)≈－0.054那么方程x3＋x2－2x－2
5、＝0的一个近似解(精确度0.1)为( )A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【解析】 根据题意知函数的零点在1.40625至1.4375之间，且
6、1.40625－1.4375
7、＝0.03125<0.1，取其中点作为函数零点符合精确运算，所以1.4是方程的一个近似解．故选C.【答案】 C9．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，它可以表示为商品数量的函数，现知一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数为c(x)＝20＋2x＋x2(万元)，若售出一件商品收入是20万元，那么该企业为获取最大利润，应生产这种商品的数量为( )A．18件B．36件C．22件D．9件【解析】 设
8、获取的利润为y，y＝20x－c(x)＝20x－20－2x－x2＝－x2＋18x－20.所以x＝18时，y有最大值．故选A.【答案】 A10．函数f(x)＝x2＋ln
9、x
10、的零点的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 由题意，作函数y＝x2与y＝－ln
11、x
12、的图象如下，结合图象知，函数y＝x2与y＝－ln
13、x
14、的图象有两个交点，即函数f(x)＝x2＋ln
15、x
16、的零点的个数为2，故选B.【答案】 B11．函数f(x)＝3ax＋1－2a，在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围为( )A．(－∞，－1)∪B.C.D．(－∞，－1)【解析】 由题意
17、或即或整理得或解得a>或a<－1，故选A.【答案】 A12．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(毫克/升)与过滤时间t(时)之间的函数关系式为P＝P0e－kt(k，P0均为正的常数)．如果在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么至少还需________时间过滤才可以排放．( )A.小时B.小时C．5小时D．10小时【解析】 由题意，知前5个小时排除了90%的污染物．因为P＝P0e－kt，所以(1－90%)P0＝P0
