2015年富顺县六校联考九年级上第三次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考九年级（上）第三次月考数学试卷　一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．若方程（2﹣a）x

2、a

3、+ax+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a=±2B．a=2C．a=﹣2D．a≠±2　2．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是（　　）A．B．C．D．　3．下列描述中不属于确定性事件的是（　　）A．氢气在空气中燃烧生成水B．正六边形的半径是其边心距的2倍C．守株待兔D．直角三角形的外心在直角三角形的外部　4．下列命题正确

4、的有（　　）①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③直径是圆的对称轴；④平分弦的直径垂直于这条弦；⑤顶点在圆上的角是圆周角；⑥同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；⑦同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．A．2个B．3个C．4个D．5个　5．如图，AB为⊙O的直径，∠DCB=30°，∠DAC=70°，则∠D的度数为（　　）A．70°B．50°C．40°D．30°　6．如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　）第23页（共23页）A．13mB．15mC．20m

5、D．26m　7．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）A．4B．5C．6D．8　8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根　9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的

6、点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．　第23页（共23页）10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）A．B．C．πD．　　二、填空题（每题4分，共20分）11．有三个形状和材质一样的盒子里分别装有3个红球、6个黄球、9个黑球，蒙着眼睛

7、随机从盒子中摸出一个球是黑球的概率为　　　　　　．　12．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是　　　　　　．　13．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　　　　　°．　14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离　　　　　　

8、cm．　15．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　　　　　．第23页（共23页）　　三、解答题（每小题8分，共16分）16．用公式法解方程：2x2=﹣3+7x．　17．如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．（

9、1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　　　　　；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．　　四.解答题（每小题8分，共16分）18．作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．　19．已知：在⊙O中，M、N分别是半径OA、OB的中点，且CM⊥OA，DN⊥OB．求证：．第23

10、页（共23页）　　五.解答题（每小题10分，共20分）20．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？　21．如图，AB⊙O的直径，AM、BN是⊙O的切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．（1）求证：∠DOC=90°；（2）如果OD=3cm，OC=4cm，求⊙O的直径A