【解析版】丁蜀学区六校联考2016届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为()A．1B．2C．﹣1D．﹣23．下列说法中，不正确的是()A．直径是弦，弦是直径B．半圆周是弧C．圆上的点到圆心的距离都相等D．同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长4．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为()A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．

2、（x+2）2=1D．（x﹣2）2=15．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是()A．x1=x2=1B．x1=1+，x2=﹣1﹣C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣6．下列关于x的方程有实数根的是()A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=07．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取

3、值范围是()A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠19．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为()A．1cmB．2cmC．19cmD．1cm或19cm10．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2﹣2x+d=0无实数根，则点P在⊙O()A．内B．上C．外D．无法确定二、填空题（每空2分，共16分）11．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=__________．12．把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般

4、形式是__________．13．已知一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c=__________．14．设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=__________．15．若x=a是方程x2+x﹣1=0的一个实数根，则代数式3a2+3a﹣5的值是__________．16．已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是__________．17．等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2﹣8x+m=0的两个根，则m的值为_______

5、___．18．已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是__________．三、解答题（共84分）19．（25分）解下列方程：（1）（x﹣1）2=4（2）2x2﹣4x+1=0（用配方法）（3）x2﹣3x=1（4）3x（x﹣2）=2（x﹣2）（5）（x﹣1）2﹣4x2=0．20．当x为何值时，代数式x2﹣2x﹣3与代数式3x+1的值互为相反数？21．已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x

6、+m=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：．23．用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．（1）求它的两条直角边的长；（2）求铁丝的长度．24．已知a是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根中较小的根．（1）求a2﹣4a+2015的值；（2）化简并求值：﹣﹣．25．如图，要建一个面积为45m2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．26．某商店准备进一批

7、季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？27．九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD

8、的面积是__________m2；（2