【解析版】聊城市临清市2014-2015学年八年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°　3．如图，AC=AD，BA=BD，则有（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB　4．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．0　5．下列约分正确的是（　

2、　）A．=x2B．=0C．D．　6．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点　7．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞1　8．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（　　）A．∠BAD=∠BACB．AD=BCC．∠B=∠CD．AD⊥BC　9．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（　　）A．∠B=∠DB．∠C=∠EC．∠1=∠2D．∠3=∠4　10．在、、、、x+中分式的个数有（

3、　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　11．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（　　）A．14B．19C．11D．14或19　12．已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（　　）A．60°B．120°C．60或150°D．60°或120°　　二、填空题（本题共5各小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后的结果）13．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为　　　　　　．　14．=　　　　　　．　15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF=　　　　　　．　16．如图，

4、已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　　　　　　．　17．直线l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有　　　　　　处．　　三、解答题（本大题共8个小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算（1）•（2）+（3）÷﹣（4）﹣÷．　19．尺规作图如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）　20．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）

5、，B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面积为　　　　　　．　21．如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF，求证：△ACB≌△DFE．　22．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．　23．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．求证：AD平分∠BAC．　24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．

6、　25．如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．　　2014-2015学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分

7、析：根据轴对称的定义，结合所给图形的特点进行判断即可．解答：解：信封是轴对称图形；飞机是轴对称图形；裤子是轴对称图形；褂子不是轴对称图形；综上可得轴对称图形共3个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°考点：全等三角形的性质．专题：计算题．分析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对