2017-2018学年聊城市临清市九年级上期中数学试卷含解析

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1、2017-2018学年山东省聊城市临清市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）cos60°的值等于（　　）A．B．1C．D．2．（3分）下列说法正确的是（　　）A．矩形都是相似图形B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形D．等边三角形都是相似三角形3．（3分）如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP•ABD．=4．（3分）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以

2、点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能5．（3分）已知sinA=，且∠A为锐角，则tanA=（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（　　）A．30°B．50°C．60°D．70°7．（3分）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（　　）A．B．C．2D．38．（3分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（　　）

3、A．B．4C．D．89．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，=，则OE：OB=（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．11．（3分）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有摩擦，则重物上升了（　　）[来源:学#科#网]A．5πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm12．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BD

4、E：S△ACD=（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）如图，⊙O中，的度数为40°，则圆周角∠MAN的度数是　　．14．（3分）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　米．15．（3分）已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是　　．16．（3分）如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大

5、量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为　　．（只考虑小于90°的角度）17．（3分）如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC，AB上，BC=15cm，BC边上的高是10cm，则正方形的面积为　　．　三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（8分）计算：（1）2cos30°+tan60°﹣2tan45°•tan60°（2）sin245°﹣tan30°．19．（7分）如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（0，2）、

6、C（4，4）．（1）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为　　．（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为1：2．（画出符合要求的一个三角形即可）20．（8分）如图，已知AB∥FD，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠AEB=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；　（2）若AB=5，CE=6，BE=2，求FC的长．21．（8分）如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为的中点，求∠DAC的度数．22．（8分）如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇

7、同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．（结果精确到1m）23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若EF=6，CF=3，求⊙O的半径长．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q

8、两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？25．（12分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块