有关nurbs曲线一些资料09582

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1、有关nurbs曲线的一些资料09582有关nurbs曲线的一些资料(2005-12-1908:14:36)分类:设计软件使用技巧转帖自夸夸奇坛→CG软件技术区→Rhino专区发帖者:ayongo关于NURBS曲线`NURBS是Non-UniformRationalB-Splines(非均匀有理B样条)的缩写。一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目:degree值,Controlpoints控制点,knots节点和evaluationrule评定的规则。degree值degree的值是一个正整数。这个值通常为1,

2、2,3或5。在Rhino3.0中,一般情况下,它最高可以设置到11。RHINO的Line和Polyline的degree的值为1。Circle的degree的值为2,而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。在对曲线或曲面进行匹配时,我们通常根据不同的degree的值,将其称之为Linear,Quadratic,Cubic,Quintic。Linear代表着degree的值为1,Quadratic代表着degree的值为2,Cubi

3、c代表着degree的值为3,Quintic代表着degree的值为5。NURBS曲线的order是个正整数,且等于degree+1。所以degree的值等于order–1。在改变NURBS曲线的degree的值的过程中,增加曲线的degree值对曲线的形状不会有什么影响,但是要减小曲线的degree时,就很难保证曲线的形状不发生改变。Controlpoints控制点`Controlpoints最少是degree+1个点。移动控制点,是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要

4、有较大弹性的自由曲面,你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点,以绘制你的模型。Controlpoints有一个相关的值---Weight。除了少数例子外,weight的值通常是正数。Controlpoints是一串至少是degree+1个点,此曲线状况称之为non-rational;而如果weight的值并不完全相同时,此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里,有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有

5、一些NURBS曲线是rational,如:圆,椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Controlpoints的weight值。knots节点knots节点是一串degree+N-1的数字,其中N为Controlpoints的数字编号。在这里的vector并不是指3-D向量或方向性。这串节点数字必须符合一些技术上的条件。这里列出了几项符合knot技术上所需要的条件值。基本的条件为:这连串的数字必须相同,或顺序越后的数字越大,而且如果数字重复了,重复的次数不可以超过degree的值。例如一degree

6、的值为3的NURBS曲线,其Controlpoints的数量为11,而这串数字为0,0,0,1,2,2,2,3,7,7,9,9,9,符合knot数字串的要求。但假如knot数字值为0,0,0,1,2,2,2,2,7,7,9,9,9,这就不符合技术上所需要的条件值了。因为有4个2,已超出了degree的值3的数量。相同的knot数字值的数量,我们称之为multiplicity.在上一个范例中,符合了knot技术上所需要的条件值,其knot值为0的有multiplicity3,其knot值为1的有multiplici

7、ty1,其knot值为2的有multiplicity3,其knot值为7的有multiplicity2,其knot值为9的有multiplicity3。当knot的multiplicity值与其degree的值一样时,我们将之称为Full–multiplicity。在上一个范例中,knot的值为0,2,9,都是Full–multiplicity。当knot的multiplicity值为1时,我们将之称为Simple–multiplicity。在上一个范例中,knot的值为1,3,都是Simple–multipli

8、city。假如一曲线其knot的值开始于Full–multiplicity,然后接着Simple–multiplicity,结尾又是Full–multiplicity,而且其值之间的间隔相同,那这个knot称之为uniform。例如一NURBS曲线,其degree的值为3,Controlpoints的数量为7,knot的值为0,0,0,1,2,3,4,4,4,那此曲线就可

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