台州市三门县第一教研片2015年九年级上期中数学试卷及答案

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1、台州市三门县第一教研片2015-2016学年第一学期期中考试九年级数学试题命题人：王超荣审核人：严小琴（总分:150分考试时间:120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．x2+﹣3=0B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0D．2x2=03.若抛物线与的形状相同，开向相反，则a的值为()A．　　B．3C．D．-34.二次函数图象的顶点坐标是（）A.B.C.D.5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴

2、上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是（　　）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移66.我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想

3、7.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是（　　）A．72°B．54°C．45°D．36°8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A．（x+4）（3﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（3+x）（4﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=159.如图是二次函数的图象，下列结论：①二次三项式的最大值为4；②；③一元二次

4、方程的两根之和为﹣1；④使成立的的取值范围是．正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线的图象上．则抛物线的函数解析式为（　　）A．y=B．y=﹣C．y=﹣2x2D．y=﹣二、填空题（每题5分，共30分）11．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是　　　　　　．12．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是___________.13.一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①顶点在x轴上；②当x

5、<2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为_______________(写出一个即可).14.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是_______15.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则∠ADE的度数为__________.16．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2014在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2014在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A201

6、3B2014A2014都为等边三角形，则的边长=    ；△A2013B2014A2014的边长=　　　　．三、解答题（第17~20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17.解方程（1）（2）18.已知二次函数的图像与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标19．如18．如图，已知，在平面直角坐标系中，．绕点旋转180°得到，（1）请画出，并写出，的坐标；【版权所有：21教育】（2）判断以，，，为顶点的四边形的形状，并说明理由．20.如图．AB是⊙Ｏ的直径，E是圆上一点，OE⊥

7、BC交BC于点D，OD=3,DE=2，求BC与AD的长.　　21.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值22.如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：　　；（2）如图

8、2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①