三门县第二教研片2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、浙江省台州市三门县第二教研片2016届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．抛物线y=（x﹣1）2的顶点坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（0，﹣1）D．（1，0）3．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A，B两点，点P在优弧AB上，且与点A，B不重合，连结PA，PB，则∠APB度数是（）A．20°B．30°C．4

2、5°D．60°4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A．116°B．58°C．42°D．32°5．如图，D是等腰直角△ABD内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD的位置（B与C重合，D与D′重合），则∠ADD′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°6．下列说法正确的是（）A．同弧或等弧所对的圆心角相等B．相等的圆周角所对的弧相等C．弧长相等的弧一定是等弧D．平分弦的直径必垂直于弦7．某种商品经连续两次降价后价格为原来的81%，设价格平均每次下降

3、百分率为x，则可列方程（）A．（1﹣x）2=81%B．（1+x）2=81%C．1﹣2x=81%D．1+2x=81%8．直线y=x+b与抛物线y=x2+2x+1只有一个公共点，则b的值为（）A．B．1C．D．09．描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数y=（x﹣2）4，下列说法：①图象经过（1，1）；②当x=2时，y有最小值0；③y随x的增大而增大；④该函数图象关于直线x=2对称；正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③④D．②③④10．对于实数c，d，我们可用min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，

4、﹣1}=﹣1．则关于x的代数式min{3x，x2+2x+1}的最小值是（）A．B．﹣1C．﹣D．﹣2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．直角坐标系中，点（a，﹣3）关于原点的对称点是（1，b﹣1），则a+b=．12．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，以AB为直径作圆，则点D在该圆．（填“上”、“内”或“外”）14．若a是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则a﹣的值为．

5、15．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形源:Zxxk.Com]A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的．16．如图，已知等腰三角形ABC，∠ACB=120°且AC=BC=4，在平面内任作∠APB=60°，BP最大值为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）x2﹣2x﹣4=03（x﹣2）2=x（x﹣2）18．如图，点A坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O顺时针

6、旋转90°得点A′，求A′的坐标．19．如图是过A，B，C三点的圆弧，（1）作出该圆弧所在圆的圆心（要求尺规作图）；若AB=2，该圆弧所在圆的半径为，∠ABC=105°，求BC的长．20．设函数y=kx2+x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊的函数，使它们的图象不全是抛物线，并求出它们的交点坐标；对任意的k，函数图象都经过定点，直接写出所有定点的坐标．21．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，AC=，∠B=60°，∠C=75°．（1）求∠BOD的度数；求BC的长．22．明明家准备装修一幢大楼开宾馆．

7、据调查，宾馆房间价定价为200元时，每天可租出50间，但每上涨10元，每天少租出1间，（1）房间定价为多少元时，每天的营业额达到12000元？房间定价为多少元时，每天的营业额最大？并求最大营业额．（3）①对于问题（1），从节约成本角度来讲，你会建议明明装修多少间房间？②对于问题，你又会建议明明装修多少间房间？23．在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+2﹣m=0的两个实数根，求△ABC的周长．24．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0

8、），与y轴交于C（0，8），点M为抛物线对称轴上的点．（1）求抛物线解析式；若△MAC周长最小，请求出点M的坐标；（3）若△MAC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．浙江省台州市三门县第二教研片2016届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每