冲刺2009年第一轮复习（19）梯形

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1、年第十九讲梯形考点综述：梯形也是中考重要考点之一，主要考查内容为梯形以及直角梯形的定义、相关性质和应用，等腰梯形的定义、性质及判定方法，与梯形有关的计算与证明是考查的热点。典型例题：例1：（2007河南）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC=　　．ABCED例2：（2008海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=cm.例3：（2007青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BA

2、D，∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2．A．B．6C．D．12例4：（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．例5：（2008深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．9实战演练：1.（2007内江）如图在等腰梯形中，，，则（）A．B．C．D．12.（2008泸州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E

3、、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（）A．6B．7C．8D．93.（2007安顺）如图所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（）BADCEA．B．C．D．4.（2007潍坊）如图，梯形中，，，，，则的长为（）A．B．C．D．5.（2007邵阳）如图，梯形中，，cm，，则梯形的周长为cm．6.（2007绵阳）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=．7.（2008义乌）如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，A

4、D=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．9（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．8.（2008茂名）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．9.(2007威海)如图，四边形

5、为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．10.（2008连云港）如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．ECBDAGF9应用探究：1.（2007天津）在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm2.（2007黄冈）

6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有（）A．∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECC．AD·BC=BE·DED.CD=AD+BCABCDE3.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形4.（2008兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打

7、开后梯形的周长是（）3cm3cmA．cmB．cmC．22cmD．18cm5.（2007临汾）在等腰梯形中，，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（）ABDCA．3sB．4sC．5sD．6sABCDPQ6.（2008陕西）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是。97.（2006徐州）

8、如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A＝°.8.（2007吉林）图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由．ABCDABCD图①图②9.（2008常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长