宜兴市丁蜀学区2016届九年级上第三次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．方程x2=4的解为()A．x=2B．x=﹣2C．x1=4，x2=﹣4D．x1=2，x2=﹣22．把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为()A．y=x2+1B．y=（x+1）2C．y=x2﹣1D．y=（x﹣1）23．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比

2、为()A．1：3B．1：9C．3：1D．1：4．若=，则的值为()A．B．C．D．5．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为()A．60B．48C．60πD．48π6．关于x的一元二次方程方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是()A．k＞0B．k＞1C．k＜1D．k≤17．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是()A．90°B．45°C．70°D．60°8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F

3、，则DF：FC=()A．1：3B．1：4C．2：3D．1：29．若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为()A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜010．如图，△ABC中AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以P为圆心的⊙P分别与边AC、BC相切于点E、F，则⊙P的半径PE的长为()A．B．2C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11．抛物线y=（x﹣3）2+5的顶点坐标是__________．12．已知一元二次

4、方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2=__________．13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有__________个．14．将抛物线y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为__________．15．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为__________．16．如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=____

5、______cm．17．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是__________．18．如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为__________．三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）x2﹣6=5x（2）

6、2（x﹣3）=3x（x﹣3）（3）x2+4x﹣2=0．20．九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表二）平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8______________________________（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？21．一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同，其它均无任何区别），其中红球2个，黄球1个，

7、绿球1个．（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）第一次从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，第二次再摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率（两个红球分别记作红1、红2）．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；（2）求∠D的正弦值；（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为____

8、______．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．24．如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同