【解析版】2014-2015学年岚谷中学八年级下期末数学试卷

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1、2014-2015学年福建省南平市武夷山市岚谷中学八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）　A．B．C．D．　2．下列计算中正确的是（　　）　A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=4　3．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（　　）　A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）　4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（　　）　A．y1＞y2B．y1＜y2　C．y1=y2D．无法比较y1和y2的大小　5．某超市对员工进行三项

2、测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（　　）　A．78B．76C．77D．79　6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）　A．34B．26C．8.5D．6.5　7．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）　A．两组对边分别平行B．对角线相等　C．对角线互相平分D．两组对角分别相等　8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点

3、F，则∠BFC为（　　）　A．75°B．60°C．55°D．45°　10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）　A．2B．2C．3D．　　二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=　　　　　　．　12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是　　　　　　．　13．命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　，是　　　　　　（填“真命题”或“假命题”）．　14．直线y=﹣3x﹣2经过第　　　　　　象限．　15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是

4、　　　　　　．　16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是　　　　　　．　17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了　　　　　　米．　18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为　　　　　　．　　三、解答题（共7小题，66分）19．（

5、12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．　20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．　21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．　22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什

6、么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？　23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按　　　　　　元收取；超过5吨的部分，每吨按　　　　　　元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？　24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相

7、同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762.2乙命中环数的次数124210　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．　25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm