乌鲁木齐xx中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年新疆乌鲁木齐XX中学九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（每题4分，共40分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）A．x2+﹣1=0B．2x2﹣y﹣3=0C．ax2﹣x+2=0D．3x2﹣2x﹣1=02．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（　　）A．12.5B．13C．25D．264．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（　　）

2、A．y=（x+3）2﹣1B．y=（x﹣3）2﹣2C．y=（x﹣3）2+2D．y=（x﹣3）2﹣15．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（　　）A．x1=4，x2=﹣4B．x1=2，x2=﹣2C．x1=x2=0D．x1=2，x2=﹣26．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）A．（，﹣）B．（﹣，）

3、C．（2，﹣2）D．（，﹣）7．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（　　）第21页（共21页）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（　　）A．①②B．②③C．②④D．①③④9．在同一坐标系

4、中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题4分，共20分）11．已知二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围　　．12．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=　　度．第21页（共21页）13．如图，抛物线y=x

5、2﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为　　（面积单位）．14．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　．15．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=　　；（2）PQ

6、+PR=　　．　三、解答题（共90分）：16．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．第21页（共21页）17．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．18．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若

7、x1+x2

8、=x1x2﹣1，求k的值．19．某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（

9、如图所示），求人行通道的宽度．20．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点　　，点P旋转的度数是　　度；（2）连接PP′，△BPP′的形状是　　三角形；（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单

10、价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利