南充xx中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省南充XX中学九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2﹣4=0的根是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x=43．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（　　）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（﹣1，﹣3）4．下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（　　）A．y=﹣x2B．y=﹣C．y=﹣x+1D．y=5．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1

2、”．下列说法正确的是（　　）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．第28页（共28页）7．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．8．如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，

3、且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）A．70°B．105°C．100°D．110°9．已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为（　　）A．3B．5C．7D．410．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若x=2为一元二次方程x2﹣ax﹣2=0的一根，则a=　　．12．一个扇形的弧长

4、是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　　第28页（共28页）度．13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是　　．14．已知点A（1，3），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是　　．15．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为　　．16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点

5、E，双曲线y=（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=　　．　三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．解下列方程．（1）（3x﹣1）（x﹣2）=2（2）2x2﹣1=3x．18．先化简：•（x），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：第28页（共28页）（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆

6、心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．20．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若

7、x1+x2

8、=x1x2﹣1，求k的值．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个

9、交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）22．如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．第28页（共28页）（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点