汉中xx中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年陕西省汉中XX中学九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一元二次方程x2=2x的根是（　　）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣22．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）A．12B．9C．4D．33．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的

2、最小值为（　　）A．1B．C．2D．+14．若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（　　）A．B．C．D．5．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（　　）A．B．C．D．第30页（共30页）6．关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（　　）A．2B．3C．1D．47．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　）A．B．C．D

3、．8．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）A．8B．9.5C．10D．11.59．如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）A．9B．10C．12D．1310．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．其中正确的结论个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　第30页（共30页）二、填空题（每题3分，共12分）11

4、．从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为　　．12．已知关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，且+=3，则k的值为　　．13．已知：x：y：z=2：3：4，则的值为　　．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=　　．　三.解答题（共11小题，计78分，解答时应有必要步骤）15．解方程（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）2（x﹣3）2=x2﹣9．16．先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣3x=0的根．17．如图

5、，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．18．已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；第30页（共30页）（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．20．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的

6、最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　　米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．21．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则

7、甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（　　，　　）；第30页（共30页）（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（　　，　　）．23．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）2