具有时滞的多种群生态—传染病模型的动力学行为分析

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1、学校代号10731学号152070104011分类号O175密级公开硕士学位论文具有时滞的多种群生态-传染病模型的动力学行为分析学位申请人姓名秦妮妮培养单位理学院导师姓名及职称孟新友副教授学科专业应用数学研究方向应用微分方程论文提交日期2018年5月30日学校代号：10731学号：152070104011密级：公开兰州理工大学硕士学位论文具有时滞的多种群生态-传染病模型的动力学行为分析学位申请人姓名：秦妮妮导师姓名及职称：孟新友副教授培养单位：理学院专业名称：应用数学论文提交日期：2018年5月30日论文答辩日期：2018年

2、5月19日答辩委员会主席：李万同教授Dynamicalanalysisofmultiplepopulationseco-epidemiologicalmodelwithdelaybyQinNi-NiB.E.(DongchangCollegeofLiaochengUniversity)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinAppliedMathematicsintheSchoolofSci

3、enceLanzhouUniversityofTechnologySupervisorAssociateProfessorMengXin-YouJune,2018硕士学位论文目录摘要..........................................IAbstract......................................II第1章绪论.....................................11.1课题研究背景...............................

4、.11.2预备知识...................................3第2章食饵具有收获及传染病的捕食-食饵模型................72.1模型的基本性质...............................72.1.1模型的建立................................72.1.2正性及有界性...............................82.2无时滞模型的稳定性分析..........................102.2.1边界平衡点及稳

5、定性...........................102.2.2正平衡点及稳定性............................122.3时滞模型的动力学分析...........................132.3.1正平衡点的局部稳定性及Hopf分支..................132.3.2Hopf分支的性质.............................152.4最优收获策略................................192.4.1最优收获策略的存在性....

6、.....................192.4.2最优收获策略的表达式.........................212.5数值模拟...................................22第3章食饵具有传染病的依赖时滞系数的食物链模型.............273.1模型的基本性质...............................273.1.1模型的建立................................273.1.2正性及有界性....................

7、...........293.2无时滞模型的平衡点的存在性及其局部稳定性..............303.3时滞系统的动力学行为...........................363.3.1正平衡点的局部稳定性及Hopf分支..................363.3.2Hopf分支的性质.............................423.4数值模拟...................................46第4章两类捕食者均具有传染病的食物链模型.................494

8、.1模型的基本性质...............................49i具有时滞的多种群生态-传染病模型的动力学行为分析4.1.1模型的建立................................494.1.2正性及有界性.......................