湛江二中2014-2015学年度初三上第一次月考数学试卷及答案

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1、湛江二中2014-2015学年度上学期第一次月考初三数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）等边三角形A平行四边形B矩形C等腰梯形D2.点P（2，3）关于原点的对称点P1的坐标是（）第3题图A．（-3，-2）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．80°4.⊙O的直径为15cm，O点与P

2、点的距离为8cm，点P的位置（）A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定5.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y＝2(x+3)2+4B．y＝2(x+3)2－4C．y＝2(x－3)2－4D．y＝2(x－3)2+46.用配方法解方程，下列配方正确的是()A.B.C.D.7.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．

3、B．C．D.8.已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为（）A.50mB.5mC.2mD.1mOxy-11第10题图10.二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分

4、）11.方程的解是。12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度。13.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为。14.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，且△ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r=。第14题图第15题图第13题图第12题图15.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是  

5、       。【版权所有：21教育】16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1____________块（用含n的代数式表示）．21教育名师原创作品三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：18、把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后写出它的对称轴，顶点坐标和最值。19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（

6、－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；第19题图AxyBC11-1O（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若⊙O半径为5

7、，CD=2，求的长．第20题图O3-121.已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（，0），与轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出，的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．第21题图22.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，求BB′的长度.五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克

8、40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N（1）求证：MN是⊙O的切线；（