2014-2015学年大连市庄河二中八上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年大连市庄河二中八上第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.3，4，8B.5，6，11C.1，2，3D.5，6，102.下列图形中有稳定性的是  A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是  A.7B.8C.9D.104.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是  A.带①去B.带②去C.带去③去D.带①和②去5.如图，点O

2、是△ABC内一点，∠A=80∘，∠1=15∘，∠2=40∘，则∠BOC等于  A.95∘B.120∘C.135∘D.无法确定6.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有  第11页（共11页）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，△ACB≌△AʹCʹBʹ，∠BCBʹ=30∘，则∠ACAʹ的度数为  A.20∘B.30∘C.35∘D.40∘8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两

3、个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 A.30∘B.20∘C.15∘D.14∘二、填空题（共8小题；共40分）9.三角形的两条边为2 cm和4 cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是 ．10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．11.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ．12.如图，已知AB=AD，需要条件（用图中的字母表示） 可得△ABC≌△ADC，

4、根据是 ．13.如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．第11页（共11页）14.如图，AE=AD，∠B=∠C，BE=6，AD=4，则AC= ．15.如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线交于P，∠A=50∘，则∠P= ．16.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100∘，则∠A的大小等于 度．三、解答题（共10小题；共130分）17.用一条长为18 cm细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，

5、那么各边的长是多少?（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗?为什么?第11页（共11页）18.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．19.如图，AB=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C．20.如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC．21.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求证：FB=CE．22.如图，在△ABC中，AD是∠BAC角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为点E，F，求证：EB

6、=FC．第11页（共11页）23.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD=CD．求证：AC⊥BE．24.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：（1）BE=CF；（2）∠ABD+∠ACD=180∘．25.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD−BE；第11页（共1

7、1页）（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明．26.如图，已知△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以②中的运动

8、速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?第11页（共11页）第11页（共11页）答案第一部分1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.C【解析】如图，∠2=30∘，∠1=∠3−∠2=45∘−30∘=15∘．第二部分9.