高三文科数学第一轮复习_数列专题

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1、2018届文科数学（高三第一轮复习资料）姓名：_____________学号：_____________数列专题（一）数列求和1．公式法。（直接用等差、等比数列的求和公式求和）；公比含字母时一定要讨论例1（1）：已知等差数列满足，求前项和．例1（2）：已知等比数列满足，求前项和．练习1（1）.设，则等于（）A.B.C.D.练习1（2）.求和：2．分组求和法，、是等差或等比数列，则采用分组求和法例3：求数列1，2+，3+，4++…+的前n项和．练习2（1）：已知数列{an}是3＋2－1,6＋22－1,9

2、＋23－1,12＋24－1，…，写出数列{an}的通项公式并求其前n项和．练习2（2）：求和：．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）3．错位相减法：（乘以式中的公比，然后再进行相减）例3．求和（）　（提示：分类讨论，和两种情况）练习3（1）化简：练习3(2)．求和：练习3(3).设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）4．裂项相消法(把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项)

3、常见拆项：；；；例4（1）．数列的前项和为，若，则等于（　）A．1B．C．D．例4（2）.已知数列的通项公式为，求前项的和．练习4（1）．已知数列的通项公式为，求前项的和．练习4（2）．若数列的通项公式为,则此数列的前n项和为_________．练习4（3）已知数列:,,,…,,…,若，那么数列的前项和为（）A．B．C.D．练习4（4）．已知数列的通项公式为＝，设，求．练习4（5）．求。第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）5．倒序相加法求和例5：求．练习5（1）设()A．4B．5C．6

4、D．10[来源:学科网ZXXK]练习5（2）已知函数的值=______．（二）数列求通项1．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项等差：；等比：．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）例1.已知数列满足，求数列的通项公式．练习1.数列满足=8，（），求数列的通项公式．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）例2.已知数列满足，求数列的通项公式．练习2（1）已知数列满足，求数列的通项公式．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）练习2（2）已知数列满足，

5、求数列的通项公式．姓名：_____________学号：_____________2.作差法利用求通项．例3.数列的前项和．（1）试写出数列的前5项；（2）数列是等差数列吗？（3）你能写出数列的通项公式吗？练习3(1)．已知数列的前项和则．练习3(2)．已知数列的前项和，，求数列的通项公式．练习3(3)．已知数列的前项和，，求数列的通项公式．练习3(4)．已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）3.累加法=+型=（－）+（－）+…+（－）+若

6、，则两边分别相加得例4．已知数列{}满足=1，=+（n∈N+），求.练习4(1)：已知数列{}满足=1，=+（n∈N+），求练习4(2)．设数列满足，，求数列的通项公式4．累乘法（累积法）型=·…·若，则，两边分别相乘得例5．已知数列{}满足（n∈N+），=1，求.第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）练习5(1)：已知数列{}满足（n∈N+），=1，求.练习5(2)：已知数列满足，，求。5．待定系数法=p+q型（p、q为常数）令－=，构造等比数列例6．已知{}的首项=（为常数），=2+

7、1（n∈N+，n≥2），求.练习6（1）．已知{}的首项=2，=2+1（n∈N+，n≥2），求.练习6（2）．数列已知数列满足则数列的通项公式=．6.倒数变换法，整体代换法（换元法）第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）例7．已知数列满足，证明是等差数列，并求的通项公式．例8．已知数列满足，求数列的通项公式。练习7（1）.已知数列{an}中，求这个数列的第n项练习7（2）．已知数列满足，求数列的通项公式．练习8（1）．已知数列满足，求数列的通项公式．练习8（2）．已知数列满足且（），求数

8、列的通项公式．第9页共9页2018届文科数学（高三第一轮复习资料）总结：对于特殊的数列关系式，求通项公式的核心思想是变形构造成等差或等比数列．第9页共9页