《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试（17）含答案

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1、第14章整式的乘法与因式分解（17）　一、选择题（共3小题）1．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）A．140B．70C．35D．242．下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+13．若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何？（　　）A．101B．﹣101C．808D．﹣808　二、填空题（共10小题）4．在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=______．

2、5．已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=______．6．已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为______．7．分解因式：ax2+2ax﹣3a=______．8．在实数范围内分解因式：x3﹣6x=______．9．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．10．设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是______＜______＜______．11．已知实数a，b满

3、足：a2+1=，b2+1=，则2015

4、a﹣b

5、=______．12．分解因式：x2﹣3x+2=______．13．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为______．　第8页（共8页）三、解答题（共4小题）14．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数

6、字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．15．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，

7、从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．16．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．17．设y=kx

8、，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．　第8页（共8页）第14章整式的乘法与因式分解（17）参考答案　一、选择题（共3小题）1．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）A．140B．70C．35D．24【解答】解：根据题意得：a+b==7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；故选：B．　2．下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　

9、　）A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+1【解答】解；A、x2+y2，无法因式分解，故A选项错误；B、x2﹣y，无法因式分解，故B选项错误；C、x2+x+1，无法因式分解，故C选项错误；D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故D选项正确．故选：D．　3．若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何？（　　）A．101B．﹣101C．808D．﹣808【解答】解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，∴A﹣B=101×

10、9996×10005﹣10004×9997×101=101[（10000﹣4）（10000+5）﹣（10000+4）（10000﹣3）]=101（100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12）=101×（﹣8）第8页（共8页）=﹣808；故选D．　二、填空题（共10小题）4．在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=　y（x﹣）（x+）　．【解答】解：原式=y（x2﹣3）=y（x﹣）（x+