稳定分析与稳定设计课件_2

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1、Tuesday,September14,2021材料力学(I)返回主目录清华大学范钦珊压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景弹性稳定的基本概念确定临界载荷的平衡方法柔度非弹性屈曲压杆失效与稳定性设计结论与讨论压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章压杆工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章

2、工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章工程背景压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章弹性稳定的基本概念弹性稳定与不稳定的静力学准则平衡路径与平衡路径分叉分叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章弹性稳定与不稳定的静力学准则平衡构形—压杆的两种平衡构形：直线平衡构形

3、弯曲平衡构形FPFPcr:弯曲平衡构形(在扰动作用下)弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章FPFPcr:在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形，则称原来的直线平衡构形是不稳定的。直线平衡构形弯曲平衡构形弯曲平衡构形弹性稳

4、定与不稳定的静力学准则弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章平衡路径与平衡路径分叉FPFPcr弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章平衡路径的分叉点—平衡路径开始出现分叉的那一点。分叉载荷（临界载荷）—分叉点对应的载荷。用FPcr表示平衡路径与平衡路径分叉弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章屈曲（Buckling)与失稳在扰动作用下，直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，扰动除去后，不能恢复到直线平衡构形的过程，称为屈曲或失稳。平衡路径与平衡路径分叉弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性

5、设计第9章“Suchfailurescanbecatastrophicandleadtoalargelossoflifeaswellasmajoreconomicloss”弹性稳定的基本概念压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章确定临界载荷的平衡方法两端铰支压杆的临界载荷支承对压杆临界载荷的影响压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章两端铰支压杆的临界载荷考察微弯状态下局部压杆的平衡确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章考察微弯状态下局部压杆的平衡M(x)=FPw(x)M(x)=–EIdx2

6、d2wdx2d2w+k2w=0k2=FPEI两端铰支压杆的临界载荷确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章dx2d2w+k2w=0k2=FPEI微分方程的解w=Asinkx+Bcoskx边界条件w(0)=0,w(l)=0两端铰支压杆的临界载荷确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章0•A+1•B=0sinkl•A+coskl•B=0w(0)=0w(l)=001sinklcoskl=0sinkl=0两端铰支压杆的临界载荷确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章sinkl=0由此得到两个重要结果临界载荷屈曲位

7、移函数w(x)=Asinnxll2n22EIFPcr=最小临界载荷l22EIFPcr=—欧拉公式两端铰支压杆的临界载荷确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章支承对压杆临界载荷的影响确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章各种支承压杆临界载荷的通用公式一端自由，一端固定＝2.0一端铰支，一端固定＝0.7两端固定＝0.5两端铰支＝1.0支承对压杆临界载荷的影响确定临界载荷的平衡方法压杆的弹性稳定分析与稳定性设计第9章(l)22EIFPcr=柔度非弹性屈曲压杆的弹性稳定分析与稳定性