教案5函数周期性

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1、高三复习教案　　第2章基本初等函数（Ι）邢启强课　时　教　案第　二　单元　　　　　　　　　　第　5　案　　　　　　　　　　总第　5　案课题　　函数的周期性　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009年　9　月1日教学目标课标要求结合三角函数，了解周期性的含义.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.考纲要求结合三角函数，了解周期性的含义.教学重点了解奇偶性的含义.教学难点函数周期性在抽象函数中的应用课　　型复习课教　具多媒体、三角板、教　　法讲练结合教　学　过　程教学过程预设师生活动预设一

2、．基本知识1．定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数；2．性质：①f(x+T)=f(x)常常写作若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；②若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数，且周期为3.设a为非零常数，若对f(x)定义域内的任意x，恒有下列条件之一成立：①f(x+a)＝－f(x)②f(x+a)＝f(x－a)　　　③f(x+a)＝④f(x+a)＝－　⑤f(x+a)＝　⑥

3、f(x+a)＝则f(x)是周期函数，2a是它的一个周期。4．若f(x)同时关于x=a与x=b对称(a＜b),则f(x)是周期函数.2b－2a是它的一个周期；若f(x)同时关于x=a对称同时关于（b，0）对称(a＜b),则f(x)是周期函数，4(b－a)是它的一个周期；若f(x)同时关于（a，0）与（b，0）对称(a＜b),则f(x)是周期函数.2b－2a是它的一个周期。第4页共4页高三复习教案　　第2章基本初等函数（Ι）邢启强教学过程预设师生活动预设二、例题听评：你能掌握解题方法吗？例1、（1）

4、求函数在处的导数。解：∵　　＝　　∴（2）求函数（为常数）的在的导数解：方法和（1）类似　　答案：例2.将原油精炼为汽油，柴油，看塑胶等种种不同产品，需要对原油进行冷却和热，如果第xh时，原油的温度（单位：）为(0≤x≤8)，计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明意义。分析：第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率,即为函数在时的导数答案见课本上第6页例1第4页共4页高三复习教案　　第2章基本初等函数（Ι）邢启强教学过程预设师生活动预设第4页共4页高三复习教案　　第2章基本初等函数（Ι

5、）邢启强板　　书　　设　　计　教　　后　　记教研组长意见：同意　　邢启强第4页共4页