分式的乘除运算专题练习

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1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：·=.3.分式的除法除法法则：÷=·=4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式，，，中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.4例2.计算：　例3、若

2、,求的值.例4、计算（1）（2）（3）（4）针对性练习：（2）（3）（xy－x2）÷（4）(广州中考题)÷（5）（6）2、(浙江中考题)如果，且a≠2，那么=.3、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.三、巩固练习：1、计算（1）（长沙中考题）（2）()2·()3·()2（3）()3·（-）2(南昌中考题)2、先化简，再求值：()3÷·[]2，其中a=-,b=3、（1）先化简后求值：÷（a2+a），其中a=－．（2）先化简，再求值：÷，其中x=1+．4．已知m+=2，计算的值．5、（科外交叉题）已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x牛和y牛，当把它们放在同一水

3、平桌面上时，铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强=，即P=）6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h，去时所需时间是回来所需时间的，求轮船在静水中的速度．（只列方程不必求解）7．（宁夏）计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=_______．8．（北京）已知x－3y=0，求·（x－y）的值．9．（杭州）给定下面一列分式：，－，，－，…（其中x≠0）．（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．10．（规律探究题）计算：．11．（结论开放题）请你

4、先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：÷．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：÷（x+3）·．解：÷（x+3）·=·（x2+x－6）①=·（x+3）（x－2）②=③上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式中，分子与分母的公因式是.3.将下列分式约分：(1)=(2)=(3)=4.计算=.5.计算=.6.计算(-)2·(-)3÷(-)4=.（二）、解答题7.计算下列各题(1)(2)÷(4x2-y2)(

5、3)(4)8.当x=-3时，求的值9.已知x+=1,y+=1,求证z+=1.10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知，求的值。2、计算的结果是；3、当x变化时，求分式的最小值。