分式的乘除运算专题练习 .docx

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1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：3.分式的除法除法法则：acac·=.bdbda÷c=a·bdbdad=cbc4.分式的乘方.求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(a)nb分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：nn(a)n=a(n为正整数)二、典型例题

2、例1、下列分式15bc，12a3(abb)2aa2，2(abbb2a2，b)ab中最简分式的个数是().2bA.1B.2C.3D.4例2.计算：(1)4x3yy2x3(2)aa212a22a(3)3xy26y2xa1(4)2a4a4a21a24例3、若x2yzxy,求34x2yzzxy2z2的值.例4、计算32a2b（1）（3）c（2）(x)2(2yy)32x(y)4x（3）(22a2bc)33a3b2()c（4）(xy)22y(x2xy)3(xy)2yx针对性练习：1、计算：(1)a2b3c6cd(5

3、ab2)（2）3x24y36xy4）÷（3）（xy－x2xy（4）(广州中考题)3aba2a3b÷xya2b2ab（5）(212x4y)23x2()3（6）(4c)2a3b2(a2b322a)(2abb)3y3ab22c3c2a2、(浙江中考题)如果b2，且a≠2，那么ab1=.3ab53、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求x42x2y4xyy2·2xxy2y÷(xy2y)2的值.2y三、巩固练习：1、计算（1）a22ababb2a22ab()ab2ba（长沙中考题）（2）(4a33b2)2·(3b2a2

4、)3·(b)23ax22x33（3）(2)·（-x3）2(南昌中考题)9x1x2、先化简，再求值：(2ab2)3÷(ab3)2·[1]2，其中a=-12,b=aba2b22(ab)233、（1）先化简后求值：(a5)(a1)÷（a2+a），其中a=－1．a25a3（2）先化简，再求值：2xx÷x，其中x=1+2．x1x14．已知m+1m4m2=2，计算2mm1的值．5、（科外交叉题）?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为x牛和y牛，当把它们放在同一水平桌面上时，?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体

5、的压强公式为压力压强=面积，即P=F）S6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h，去时所需时间是回来所需时间的3，求轮船在静水中的速度．（?只列方程不必求解）47．（宁夏）计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=．8．（北京）已知x－3y=0，求2xyx22xy2·（x－y）的值．9．（杭州）给定下面一列分式：x3x5，－yy2x7，，－y3x9，⋯（其中x≠0）．y4（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．20042003210．（

6、规律探究题）计算：200420022．20042004211．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m3m21m22÷．mmm112．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：2x644xx2x2x6÷（x+3）·．x32x6解：244xxx2x6÷（x+3）·x32x62=·（44xx2x+x－6）①=2(x3)·（x+3）（x－2）②2(2x)2x218=③x2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a+10a+25=－│b－3│，求代数式2b(ab)2·aabb2ab3÷ba

7、bab2的值．五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式x2yxy22xy中，分子与分母的公因式是.3.将下列分式约分：x5(1)8x2=(2)7m2n35mn2=(3)(a(bb)2a)2=4.计算2a3b6ab2cb32c2=.5.计算aa2babababa222a4=.6.计算(-xy)2·(-x3÷(-x24y3)y)=.（二）、解答题7.计算下列各题(1)2x612x24x4x24xx14x24xyy26x3(2)2xy432222÷(4x2-y2)(3)a25a62a16a25a4a32a4a4(1)(

8、4)ax