深圳市高级中学2010届高三数学周练试题18

《深圳市高级中学2010届高三数学周练试题18》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、深圳市高级中学2010届高三数学周练试题（18）（2009-12-12）时量：90分钟命题人：程正科一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）1．在长方体中，为上任意一点，则一定有（）A．与异面B．与垂直C．与平面相交D．与平面平行2．已知tan,tan()是方程的两根，则的值为（）A．1B．2C．D．11(第4题图)3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为（）A．B．C．D．4．已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是（）A.B.C.D.5．已知函数在定义域R上为增函数，且，则的单调情况一定是（）A．在（-

2、∞，0）上递减B．在（-∞，0）递增C．在R上递减D．在R上递增6．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定7．已知正三棱锥P—ABC的体积为外接球球心为O，且满足,则正三棱锥P—ABC的外接球半径为（）A．1B．C．D．28．如图，已知，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．6C．D．二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）俯视图主视图9.若，则实数a的值是.10．不等式的解集为.11.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为，最大值为.12.

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1

4、最小的圆C：(x－a)2+(y－b)2≤r2及其内部所覆盖。(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程17．（本题满分12分）如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2MBACD图1M.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.18.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2.（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。19．（本题满分14分）函数的最小值为

5、且数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求非零常数；（Ⅲ）若，求数列的最大项．高三数学周练试题（综合试题014）（2009-11-20）（90分钟完成）姓名学号得分.1～8：DCDBBDBA；9..10，[-2.5,32.5]；11.10，16；12.-1，4；13，<，或≤；1,3,514.②③④⑤；15解:（Ⅰ）由图象知的最小正周期,故……3分将点代入的解析式得,又,∴故函数的解析式为……6分所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（Ⅱ）变换过程如下:纵坐标不变所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变图象向左平移个单位另解:以上每一

6、个变换过程均为3分.16、（本小题满分14分）17．（本题满分12分）解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,……4分∴又,,∴平面……6分另解:在图1中,可得,从而,故xABCDMyzO∵面面,面面,面,从而平面（Ⅱ）建立空间直角坐标系如图所示,则,,,……8分设为面的法向量,则即,解得令,可得又为面的一个发向量∴∴二面角的余弦值为.18.因…2分而函数在处取得极值2所以所以为所求………4分••负正负（2）由（1）知可知，的单调增区间是所以，所以当时，函数在区间上单调递增…………9分（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为

7、：令，则,此时，根据二次函数的图象性质知：当时，当时，所以，直线的斜率的取值范围是………………14分19．解：（Ⅰ）由，，由题意知：的两根，（Ⅱ），为等差数列，，，经检验时，是等差数列，（Ⅲ）