深圳市第二高级中学高三周考数学文科试题(4).doc

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1、深圳二高2010届高三(文科)数学单元测验(立几、向量与三角、数列、不等式、直线)2009.11.22一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知向量、满足,且,则与的夹角为A.B.C.D.2.若,则下列结论不正确的是A.B.C.D.3.若两直线a,b的倾斜角分别为,则下列四个命题中正确的是A.若,则两直线斜率k1

2、既是偶函数,又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为A.B.C.D.8.下列函数中最小值是2的是第10页共10页A.B.C.D.×9.设实数满足,则的最小值是A.B.2C.3D.10.在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个红色子数列中,由1开始的第2009个数是A.3948B.3

3、953C.3955D.3958(参考数据:)二、填空题(每小题5分,其中第11、12、13题是必做题,第14、15是选做题,共20分)11.已知数列为等差数列,且,则____________.12.设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为____________.13.若定义在区间上的函数对上的任意个值,,…,,总满足≤,则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”,则在△中,的最大值是____________.14.(几何证明选讲)如图,是圆外的一点,为切线,为切点,割线经过圆心,,则__________.第10页共10页15.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的

4、极坐标方程分别为,,则曲线与交点的极坐标为.深圳二高2010届高三(文科)数学单元测验(答卷)(立几、向量与三角、数列、不等式、直线)2009.11.22分层班级_________原班级___________姓名___________总分_____________一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共20分)11.____________________;12.___________________;13.____________________;14.___________________;15.__________________.三

5、、解答题(共6题,80分)16.(本小题满分12分)学科网四、学科网五、学科网第10页共10页17.(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,生产每1吨产品所需要的电力、煤、劳动力及产值如下表所示:品种电力(千度)煤(吨)劳动力(人)产值(千元)甲4357乙6639该厂的劳动满员150人,根据限额每天用电不超过180千度,用煤每天不得超过150吨,问每天生产这两种产品各多少吨时,才能创造最大的经济效益?18.(本小题满分14分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.第10页共10页19.(本小题满分14分)已知四棱锥P-ABC

6、D中,底面四边形ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,P且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)求证:PA//平面EDB;E(2)求证:平面EDB⊥平面PBC.DCAB20.(本小题满分14分)数列的前项和为,数列满足,且,.(1)求的表达式;(2)设,求数列的前项和.第10页共10页21.(本小题满分14分)观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115…… … ……… … ……假设第行的第二个数为,(1)依次写出第六行的所有个数字;(2)归纳出的关系式并求

7、出的通项公式;(3)设求证:…第10页共10页深圳二高2010届高三(文科)数学单元测验(参考答案)题号12345678910答案CCDCBADDDC11.12.13.14.15.16.(本小题满分12分)解:(1)………………5分………………12分17.(本小题满分12分)解:设每天生产甲种产品吨,乙种产品吨,所创效益千元.XO目标函数,在图中做出可行域,把直线:平行移动,当经过点时有最大值.由,第10页共10页即点坐

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