深圳市第二高级中学高三周考数学文科试题（1）

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1、深圳二高2010届高三（文科）数学单元测验（集合、常用逻辑用语、函数）分层班级_________原班级___________姓名___________总分_____________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.设的（）JKLLLA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．若，且定义，则（）A．B．C．D．3．己知，则等于（）A．B．C．D．4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5．设函数，则的表达式为（）A．B．C．D．6．设A={x

2、0≤x≤2}，B={y

3、1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（）7

4、设函数则的值为（）A．B．C．D．8.函数f(x)=的最大值为（）A.B.C.D.169．如右图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，则a21的值为（）A．66B．220C．78D．28610.给出结论：①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－3)2=0”的逆命题为真；②命题“若x>0，y>0，则xy>0”的否命题为假；③命题“若a<0，则x2－2x＋a=0有实根”的逆否命题为真；④“”是“x=3或x=2”的充分不必要条件.其中结论正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填

5、空题：本大题共4小题，每小题5分共20分11.已知集合，，且，则实数a的取值范围是___w.k.s.5.u.c.o.m12．已知,则函数的值域是13．极坐标系中，A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是14. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.题号12345678910答案11、12、13、14、(注:请同学们把选择题和填空题的答案填在此处)三、解答题（本大题共5小题

6、，每题16分，共80分．解答须写相应文字说明、证明过程和演算步骤）15.记关于x的不等式的解集为，不等式的解集为．⑴若，求；⑵若，求正数a的取值范围．616．（1）求函数的值域;（2）求函数的最小值，并求取得最小值时的值.17二次函数满足且f（0）=1.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.618.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式,写出图二表示的种植成本

7、与时间的函数关系式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）19已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.6深圳二高2010届高三文科数学答案一、选择题ADBCCDABAA二、填空题11.12.[-3,13]13.14.37三、解答题15．解析：（I）由，得．（II）．由，即a的取值范围是16.①②17.18.解析：（1）由分段函数得；（2）设时刻的纯收益为，则由题意得6=当时，配方整理得=所以，当时，取得区间[0，200]上的最大值10

8、0；当时，配方整理得=，所以，当时，取得区间（200，300）上的最大值87.5，综上，由可知，在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.注：对分段函数的进行分析一定要注意分段的范围,分段函数的最值分段来求，然后比较各段最值的大小来确定整个函数的最值.19.解：由，得……………………1分，显然……………………2分所以,……………………3分因为方程在上有且仅有一解，故……………………5分，所以……………………7分只有一个实数满足不等式所以……………………9分因为命题是假命题，所以命题p和命题q都是假命题………………

9、……10分.所以的取值范围为……………………12分6