江苏省无锡市南长区2016届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、2015-2016学年度第一学期初三数学期中试卷（测试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（每题3分，共30分）1．方程x2－2x＝0的根是…………………………………………………………………（▲）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝－2C．x＝0D．x＝22．下列一元二次方程中，有实数根的是………………………………………………（▲）A．x2－x＋1＝0B．x2－2x+3＝0　　C．x2+x－1＝0D．x2＋4＝03．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝40°，∠C＝110°，则∠B'的度数为………………（▲）A．30°B．50°C．40°D．70°4．如图，等边△

2、ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有………（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个第4题图第5题图第8题图5．如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（▲）A．(80＋x)(50＋x)＝5400B．(80＋2x)(50＋2x)＝5400C．(80＋2x)(50＋x)＝5400D．(80＋x)(50＋2x)＝54006．已知m，n是方程x2－x－2016=0

3、的两个实数根，则m2+n的值为于………………（▲）A．1008B．2015C．2016D．20177．以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③一个圆只有一条直径；④直径是圆中最长的弦．其中正确的个数是…………………………………………（▲）A．1B．2C．3D．48．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为…………………………………………………………………………（▲）A．6B．3C．3D．3yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．APBCQ9．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°，动点P、Q

4、分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ＝100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可表示为……………………………………………………………………………………（▲）10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在运动变化过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C、E、D、F四点在同一个圆上，且该圆面积最小为4π；⑤DE•DF+CE•CF的值是

5、定值为8，其中正确结论的个数是……………………………………………………………………（▲）A.4B.3C.2D.1OCDABxy第14题图ABCEFD第15题图DCABOM第10题图二、填空题（每空2分，共16分）11．若方程(n－1)x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则n需满足▲．12．已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是－1，则方程的另一个根为▲．13．若＝，则＝▲．14．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点D的坐标为▲．15．如图，⊙O的弦AB＝8，直径C

6、D⊥AB于M，OM:MD＝3:2，则⊙O的半径为▲．16．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为▲．17．如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，过点B作BG⊥AC交⊙O于点E、H，连AD、ED、EC，若BD=8，DC=6，则CE的长为▲．xyOA1A2A3A4A5第18题图18．在直角坐标系中，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线y＝2x于A2，过点A2作直线y＝2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y＝2x于A4……，依此规律，则A2016的坐标为▲．第16题图ABCD第17题图BACDHGEO

7、．三、解答题（本大题共9小题，共84分）19．解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）（2）x2－2x－4＝0（3）（4）（x+3）（x－1）＝1220．（本题满分6分）关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21．（本题满分8分）（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图②，A、B、