江苏省无锡市南长区2012届九年级一模考试数学试题(含答案)

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1、2013年模拟考试数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．－2的倒数是【】A．－2B．2C．－D．2．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为【】A．8.9×10－５B．8.9×10－４C．8.9×10－３D．8.9×10－２3．下列运算中，计算正确的是【】A．a3·a2=a6B．a8÷a2=a4C．(ab2)2=a5D．(a2)3=a64．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是【】A．y=B．y=C．y=x－3D．y=5．将直径为6

2、0cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为【】A．10cmB．20cmC．30cmD．60cm6．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为【】A．－=20B．－=20C．－=0.5D．－=0.57．如图所示的“h”型几何体的俯视图是（）第9题图A．B．C．D．-8-8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，－1），C（－1，－

3、1），D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为（）A(1，1)xyOB(1，-1)C(-1，-1)D(-1，1)P(0，2)A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－2）D．（－2，0）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）第16题y=xy=xyO·11·11．分解因式：2x2－4xy+2y2=．12．抛物

4、线y=－x2+x－4的对称轴是．第15题13．一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为．14．若反比例函数y=(k≠0)图象在第二、四象限，请写出符合条件的k的一个值：15．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．16．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＞的解是．ABCA

5、1A2A3B1B2B317．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=．第17题ABCDO·-8-18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1BB1；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B1B2；……如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答）19．（本题满分8分）计算：（1）2sin60°－3tan30°+()0－(－1)2012（2）有一

6、道题：“先化简再求值：(+)÷，其中x=－”，小明做题时把“x=－”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？20．（本题满分8分）(1)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(2)解二元一次方程组：－1≥21．（本题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率；

7、(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＜的概率．-8-22．23．（本题满分8分）如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．（1）求点H到地面BD的距离；（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？（，结果精确到

8、0.1米）DOPABC24．(本题满分8分)如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，-8-P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．(1)求证：PD=PA；(2)若cos∠PCB=，求PA的长