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1、数学建模.doc123海岛优化方案分析摘要经济水平的增加，带动了旅游业的发展。本文研宂了5个岛屿与港口之间最短距离及乘船计划。以最小费用为准则，制定了最优化一闩游、二日游套餐。以及为满足游客的需要，通过考虑游客量及费用W大方面，找到建设旅馆的最优地方，与最优规模。问题一：对于一日游问题，首先考虑单线整体旅游，以所游两地的最大承受能力的最小值为游客量对C
2、=10种路线分别计算，得到每条路线的费用。考虑到游客人数不定，所以以旅游线进行分类分为6种，丨、2、3、4、5。分别对这5种线，从10种路线中进行最优匹配。根据所旅游景点尽可能分散，
3、旅客尽可能多，总费用尽可能少的原则进行匹配。根据衡y:得到最优的五种一日游食餐对两H游，按0=5种考虑，利用算法，得到每种路线的最优走法。同时仅有C、D两地可以入住，所以在参观景点次序排列时第二个位置(游客在旅游地直接入住)或第三个位置(游客不在旅游地入住，在第二天旅游地旅游之前先入住)必须是C、D两景点中至少一个。并且在游客规模取景点承受能力的人数与旅馆容纳能力的最小值作为该次旅游的人数规模。结合最有走法，与条件限制。其次，根据一日游的原则以相同的方法可以得到最优的两种套餐，见表格5问题二：在假设所有景点都达到接待游客的能力后，得
4、到所建旅店的最大规模，分别计算各点到B、C、D点在最大规模的情形下，根据算法3,利用公式=105^(8.5,,+4,，)(1+)x1.5x(100r,+40r2-min(245,/?,•))得到f/2,=33125jtU2(.=44445/:U2(]=51215/:找到最低费用的位置，因此选取B岛为新建旅馆地点。同吋将规模按阶降低，利用相同的算法得到关于t/2，的四组数据：(245,33125灸),(220,39288/:),(200,27370々)，(180,3031U)将这四组数据以规模人数为x轴，以总费用为y轴。用插值与拟合的
5、方法得到x、.y之间的相应关系，取变化率最小，即阁线最平缓的点的;V值进行取整，作为新逑旅馆的规模人数。即在B点建立旅馆且最大承受能力为200人。由于在考虑一U游问题上，没有考虑住宿问题，所以一日游套餐不需要要改动。但是二口游M题上有一条最短路径因为B不能入住而舍去，耑要改动。然后以相同的方法制定相应的套餐。符号说明因租船所产生的费用w,:路程费u2:损失费租大船的条数r2:租小船的条数X：游客人数5：每条路线的最短路程船只每公里费用系数第/个景点的游客承受力U2i••第i个景点到B点的费用%表示所选两景点中，接受游客的能力中的最小
6、值。m:景点个数。问题分析问题一分析：一口游：由表1岛屿与港口之间距离，先绘制出海岛与港口粗略的平面分布阁。再利用matlabfloyd算法，求在两点间的最短路。首先考虑旅行费问题，由已求出的五个海岛与港口六个点的任意两点的最短距离，计算出（C52种）每种路线的最短路程，然后依次得到相应的每条路线的路程费用％:。其次考虑游船损失问题。根据A、B、C、D、E各景点的承载游客的能力，所以，每条路线一般有：大船fOD3,小船〖2=0口7之内进行合理匹配。根据已求的路线，求每条路线两个景点中最大承载能力的最小值为该条路线的规模人数，计算出相
7、应的％。最后利用公式U=W,+u2将0结果按从小到大进行排列，根据游客的人数不同，考虑到实际问题，根据旅游线条数进行分类，得到5种分类。考虑到每个套餐中景点分散度，最短距离与总费用三者之间所占的权重按从小到大排列得到最优旅游套餐，取前六种路线即为旅游套餐。两口游：按种考虑，利用算法，得到每种路线的最优走法。同时仅有C、D两地可以入住，所以在参观景点次序排列时第二个位罝（游客在旅游地直接入住）或第三个位置（游客不在旅游地入住，在第二天旅游地旅游之前先入住）必须是C、D两景点中至少一个。考虑到旅店的容纳人数。游客规模取景点承受能力的人数
8、与旅馆容纳能力的最小值作为该次旅游线的人数规模。结合最有走法、条件限制，根据一日游的算法，得到和应的其次，根据制定一日游套餐的原则，以相同的方法可以得到最优二日游套餐。问题二分析：建设新旅店问题，只需考虑两大准则，建设地点、建设规模。建设地点：首先以衡量标准=最小来标量。其中wl:各个景点分别到BDC3D的最短距离总和，％:假设在同一时刻，各个景点都达到最大承载能力。选取各个景点的最大承载能力的总人数的和（景点最大游客量）的50%减去C、D景点所承受能力的总人数。得到建立旅馆的最大容纳规模。根据损失费用标量得到％。利用u=7]u'+
9、（l-z/）n2将B、C、D各点的情况依次算出，进行比较得到结果。（其中w,=100z,X5xx0.85Z：4-40r2X5v/:，umin(245,/?z)xl.5x(100(+40z2-min(245，/?,)).•.由％=%+吒
