资源描述：
《余弦定理的练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档余弦定理的练习题1．△ABC中，a＝3，b＝A．0°7，c＝2，那么B等于B．45°C．60°D．120°2.已知△ABC中，sinA:sinB:sinC＝1∶3∶2，则A∶B∶C等于A．1∶2∶C．1∶3∶2B．2∶3∶1D．3∶1∶22?3.在?ABC中，B?60，b?ac，则?ABC一定是A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形．若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形．在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于A．1B．212C．28D．636．在
2、△ABC中，若?b，则∠A=A．900B．600C．1200D．1500．在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?A．?152016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档131418，则最大角的余弦是B．?16C．?17D．?28．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x则三角形的另一边长为?7x?6?0的根，A.B.C.1D.9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、由增加的长度决定10．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4
3、：5：6,下列结论：①a:b:c?4:5:②a:b:c?2:5:6③a?2cm,b?2.5cm,c?3cm④A:B:C?4:5:其中成立的个数是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档D．311．已知锐角三角形的边长分别是2,3,x，则x的取值范围是A、1?x?B?x?C、0?x?a?1a?1D?x?512．是△ABC中的最小角，且cosA?A.a≥3B.a＞－1，则实数a的取值范围是C.－1＜a≤3910D.a＞013．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．14．在△ABC中，?b?c?:?c
4、?a?:?a?b??4:5:6，则△ABC的最大内角的度数是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档15．．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．ab?c?ba?c16．若平行四边形两条邻边的长度分别是和cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.17．△ABC中，AB?6?2,∠C=30，则AC+BC的最大值是________。C组综合训练18．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比3∶7∶4∶10，求AB的长。19．在
5、△ABC中，a?b?10，cosC是方程2x2?3x?2?0的一个根，求△ABC周长的最小值。20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x?23x?2?0的两个根，且2cos?A?B??1。求：角C的度数；AB的长度。2参考答案:1C.A.D.B.D.C.C.B.A10.C11.B12.A13.4或14.120°15.116.和22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档22217.4?a?b?2ab=c?2ab≤c?2222∴?C,∴?22c1?21?cosC2?1??16,当且仅当a=b时,a+b取到最大值4.2016全
6、新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档18．解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°。解得x=15°∴A=45°,B=105°,C=60°,D=150°连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD在△BCD中，由余弦定理得BD?BC?DC?2BC?DC?cosC?a?4a?2a?2a?2222212?3a,2∴BD=a.这时DC2?BD2?BC2，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形。??CDB?30,于是?ADB?120.在△ABD中，由正弦定理有??AB=BD?
7、sin?ADB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创30/30精品文档sinAsin45??22∴AB的长为21219．解：?2x2?3x?2?0?x1?2,x2??12又?cosC是方程2x2?3x?2?0的一个根?cosC??由余弦定理可得：c2?a2?b2?2ab?????1?2???a?b??ab?则：c2?100?a?10?a???a?5??752当a?5时，c最小且c?75?此时a?b?c?10?53?△ABC周长的最小值为10?5320．解：cosC?cos????A?B????cos?A?B???12?C＝120°
