函数在实际生活中的应用

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1、函数在实际生活中的应用湖北省襄阳市第七中学屈红燕创设情景，初步建模襄阳七中新学期的学生社团活动又开始招募工作了，学校要求每个社团都准备如图一块长方形的展板以宣传自己社团的特色。创设情景，初步建模Xm（1）其周长是c米，求c与x之间的函数关系式为c=5x(x>0)展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为Xmy=30x+10(x>0)探索实践，交流质疑（1）其周长是c米，求c与x之间的函数关系式

2、为展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为Xmy=30x+10(x>0)（3）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？解：∵2(x+1.5x)≤5∴00∴y随着x的增大而增大∵当x=0时，y=10;当x=1时，y=40.∴10

3、与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为（3）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？解：∵2(x+1.5x)≤5∴00∴y随着x的增大而增大∵当x=0时，y=10;当x=1时，y=40.∴10

4、这种边框还需要加工费是10元，原展板的价格是30元/平方米，求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式为Q=45x2+30x+10(x>0)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。Xmy=30x+10(x>0)（4）为了美观，若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，原展板的价格是30元/平方米，求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式为Q=45x2+30x+10(x>0)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。Xmy=30x+10(x>0)

5、（5）制作展板总费用为50元，这种展板的长、宽各为多少？解：∵Q与x之间的函数关系式：Q=45x2+30x+10∴当Q=50时，Q=45x2+30x+10=50解之得：x1=,x2=-∵x﹥0∴x2=-舍去∴x=即：这种新展板的长为1米，宽为米。2323432343（4）为了美观，若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，原展板的价格是30元/平方米，求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式为Q=45x2+30x+10(x>0)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展板宽

6、x米。Xmy=30x+10(x>0)（6）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，制作展板总费用有何限制？思考：你认为在求二次函数最值问题时应注意什么？解：∵Q=45x2+30x+10=45(x+)2+5∴当x≥-时，Q随着x的增大而增大∵0

7、x之间的函数关系式为Q=45x2+30x+10(x>0)展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（6）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，制作展板总费用有何限制？解：∵Q=45x2+30x+10=45(x+)2+5∴当x≥-时，Q随着x的增大而增大∵0

8、思考：你是用什么方法判断y与x的之间的函数关系类型的？为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到如下满足函数关系数据：你是用什么方法求出y与x的之间的函数