2017年云南省大理州高考数学一模试卷(理科)(解析版)

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1、2017年云南省大理州高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合A={xEZ

2、x2彡4},B={x

3、x>-1},则AC1B=（）A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}2.在复平面内，复数g的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列{an}中，若a3+a4+as+a6+a7=45,那么a5等于（）A.4B.5C.9D.184.2016年1月某校高三年级1600名

4、学生参加了教育局组织的期末统考，己知数学考试成绩X〜N（试卷满分为150分）.统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）A.80B.100C.120D.2005.已知向量5与孓的夹角为30°,JEL

5、al=V3,Ibl=2,则15_了

6、等于（）A.1B.Vl3C.13D.V7-2^36.函数f（x）=3sin（x+-t-）在x=0时取得最大值，则tan0等于（）oA.B.C.-73D.V3OO7.如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》屮的"辗

7、转相除法〃，执行该程序框图，若输入m，n分别为225、135,则输出的m=（央A.5B.9C.45D.901.己知三个函数f(x)=2x+x，g(x)=x-1,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b，c，则()A.a

8、丌21.已知双曲线y2-^-=1与不过原点0且不平行于坐标轴的直线I相交于M，N两点，线段MN的中点为P,设直线I的斜率为Iq，直线OP的斜率为1<2，则kik2=()A.士B.-4-C.2D.-2222.定义在R上的函数f(x)的导函数为f1(x),若对任意实数x,有f(X)〉f1(X)，且f(x)+2017为奇函数，则不等式f(x)+2017ex<0的解集是()A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(一①，—)D.(丄，十①)ee二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.｛y

9、值为.y>-l14.(2-&)n的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展幵式中X4项的系数为_.15.在直角坐标系xOy中，有一定点M(-1,2),若线段0M的垂直平分线过抛物线x2=2py(p〉0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_.16.若数列｛an｝的首项ax=2,且an+1=3an+2(n乏N*);令bn=log3(an+l),则t)i+b2+b3+…+bioo=•三、解答题：本大题共5小题步骤.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算17.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b,c,且C0S

10、A=f，C=2A.(1)求sinB的值；(2)若a=4，求AABC的面积S的值.18.某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调斉，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知鶴100人屮醐瞧，人抽到喜欢游泳的学生的概率为音.(1)请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；(2)针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在

11、这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.P(K220.已知椭關C:(a>b>0)的短轴长为2^/5，离心率e=-^，ab(1)求椭圆C的标准方程：(2)若Fi、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过「2的直线丨与椭圆C交于不同的两点A、B，求AFjAB的内切圆半径的最大值.彡0.150.100.050.0250.0100.0050.001k)k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表仅供参考：(参考公式:K2n(ad-be)2(a+b)(c+

12、d)(a+c)(b+d)，其屮n=a+b+c+d)14.在四棱锥中P-ABCD，底而ABCD是正方形，侧而PAD丄底而ABCD,且PA=PD=+AD、E、F，分别为PC、BD的中点.(1)求证：EF//平面PAD；(2)在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为芯存在，请求出点G的位置；